清远市2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测高三文科数学本试卷共4页，共24小题，满分150分,考试用时120分钟.参考公式：锥体的体积公式v=其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.第一卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中.）1.若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.R2．在复平面内，复数的虚部为()A.2B.-2C.2iD.3．cos=（）A．B．C．D．4．已知命题，则“为假命题”是“是真命题”的（）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如图程序框图中，若输入，则输出a，i的值分别是（）A.12,4B.16,5C.20,5D.24,66.在某次测量中得到的A样本数据如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，77.若B样本数据恰好是A样本数据每个都减2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差7．下列四个函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上为增函数的是()A．B．C．D．8．已知函数的图像是连续不断的，有如下的，的对应表:1234561315.－1012.48－6.135523.92.88823.064则函数存在零点的区间有()（A）区间[2,3]和[3,4]（B）区间[1,2]和[4,5]（C）区间[2,3]、[3,4]和[4,5]（D）区间[2,3]、[3,4]和[5,6]9．一个几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形、侧视图为等边三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．10．若满足且的最大值为2，则的值为（）—2B.—11D.211．己知函数的图象在点处的切线与直线3x－y＋2＝0平行，若函数,则函数的最大值是（）-B.02D.不存在12．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是()第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13．已知点，，向量，,则向量_________14．从区间内任取两个数，则这两个数的和不大于的概率是为.15.⊿满足，则⊿是_________三角形。(直角、钝角、锐角）16．已知直线与圆心为C的圆相交于A、B两点，且ACBC，则实数的值为.三、解答题（本大题共8小题，共70分，答题应写出必要的文字说明，推理证明过程或演算步骤。其中第17-21题为必做题，每题12分，第22-24题为选做题，每题10分，考生只需做其中一道，若多做，按所做的第一道题得分）17．（本小题满分12分）设数列是等差数列，数列的前n项和为，(1)求数列，的通项公式；(2)若为数列的前n项和，求．18．（本小题满分12分）根据统计某种改良土豆亩产增加量（百斤）与每亩使用农夫1号肥料（千克）之间有如下的对应数据：（1）画出数据的散点图。（2）依据表中数据，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克，则这种改良土豆亩产增加量是多少斤？参考公式:1.回归方程系数公式：2.=145，=106.19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AC=CB，D，E分别是AB，的中点。（1）证明：平面；（2）求证：CD⊥平面ABB1A1；（3）设，求E到截面的距离d.20.（本小题满分12分）已知椭圆C焦点在x轴上，中心在原点，长轴长为4，离心率，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．（千克）24568（百斤）34445（1）若P是第一象限内椭圆C上的一点，，求点P的坐标；（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数.（）（1）当时，求在区间[，e]上的最大值和最小值；（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．(3)设，.当时，若对于任意，存在，使,求实数的取值范围.第22、23、24题是选做题，三题选做一题，如果多做，只算所做的第一题得分，并将答卷上相应题的记号涂黑.22.（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC.(1)求证：FB＝FC；(2)若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC＝120°，BC＝6cm，求AD的长．23.（本小题满分10分）在直角坐标系...
