广东省佛山市禅城区2021届高三数学上学期统一调研测试试题（一）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数是（）A．B．C．D．3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，4．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设，，﹐则，，的大小关系为（）A．B．C．D．6．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡．若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有（）A．种B．种C．种D．种7．已知函数，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题，本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．某特长班有男生和女生各人，统计他们的身高，其数据（单位：）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（）A．女生身高的中位数为B．女生身高的极差为C．男生身高的均值较大D．男生身高的方差较小10．已知最小正周期为，则下列说法正确的有（）A．B．函数在为增函数C．点是函数图象的一个对称中心D．直线是函数图象的一条对称轴11．若，则下列命题正确的是（）A．是偶函数B．在区间上是减函数，在上是增函数C．没有最大值D．没有最小值12．若，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．的展开式中，含项的系数为________．（用数字作答）14．已知向量，满足，，，则与夹角的大小是________．15．已知随机变量服从正态分布，，则________．16．设点是曲线上任一点，则点到直线的最小距离为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．17．为了解学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示次数在间的频数为．规定次数在以下（不含）视为不达标，次数在间的视为达标，次数在以上视为优秀．（1）求此次抽样的样本总数为多少人？（2）在样本中，随机抽取一人调查，则抽中不达标学生、达标学生、优秀学生的概率分别是多少？18．在条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答．在中，角，，的对边分别为，，，，，________．求的面积．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）19．已知数列满足，且数列是以为公比的等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）已知数列的通项公式为，设，求数列的前项和．20．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最大值和最小值．21．某企业拥有三条相同的且相互独立的生产线．据统计，每条生产线每月出现故障的概率为，且至多可能出现一次故障．（1）求该企业每月有且只有条生产线出现故障的概率；（2）在正常生产的情况下，每条生产线每月的利润是万元；如果一条生产线出现故障能及时维修，还能创造万元的利润；如果出现故障不能及时维修，该生产线就没有利润．为提高生产效益，企业决定安排维修工人对出现故障的生产线进行维修．如果一名维修工人每月只能及时维修一条生产线，且一名工人每月所需费用为万元，以该企业每月实际利润的期望值为决策依据，你选择安排几名维修工？（实际利润生产线创造利润维修工人费用）22．已知函数，其中．（1）求函数的单调区间；（2）讨论函数零点的个数；（3）若存在两个...
