内蒙古包头市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题理一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1．设A、B、C为三个集合，(A∪B)＝(B∩C)，则一定有()A．A⊆CB．C⊆AC．A≠CD．A＝∅2.当时，在同一个坐标系中，函数与的图象是（）3.已知函数y＝f(x)的图象如下图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为()A．4,4B．3,4C．5,4D．4,34．已知tan(－α－π)＝－5，则tan(＋α)的值为()A．－5B．5C．±5D．不确定5．已知函数y＝2sin(ωx＋φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于()A．1B．2C.D.6．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于()A．－B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)7．若＝2，则sinθcosθ的值是()A．－B.C．±D.8.已知,且,若,则的大小关系为（）A．B．C．D．9.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)10.化简(1+2)(1+2)(1+2)(1+2)(1+2)的结果是（）A.B.C.1−2D.(1－2)11.已知f(x)的一个零点x0∈(2,3)，用二分法求精确度为0.01的x0近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为()A．6B．7C．8D．912．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则()A．a
0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如上图所示，则ω＝________.16．给出下列命题：(1)函数y＝sin|x|不是周期函数；(2)函数y＝tanx在定义域内为增函数；(3)函数y＝|cos2x＋|的最小正周期为；(4)函数y＝4sin(2x＋)，x∈R的一个对称中心为(－，0)．其中正确命题的序号是________．三、简答题(共70分),写出必要的解题过程.17.(本小题满分10分)19.（本小题共12分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，且a?ù1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为－2，求实数a的值．18．（本小题共12分）已知函数.(1)若，求的单调区间；(2)若有最大值3，求a的值．19.(本小题满分12分)已知＝，求下列各式的值．(1)；(2)1－4sinθcosθ＋2cos2θ.20．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，写出变换过程．21．(12分)21.(1)求函数的值域(2)求函数y=(logx)2－logx2＋5在2≤x≤4时的值域22．(本小题满分12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的曲线，可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.(1)根据以上数据，求函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？高一第一学期期末考试理科数学参考答案一、选择题ＡＡＤＡＢＤＢＤＤＢＢＤ二、填空题：13．（3，０）14．15.３16.（１）（４）三．解答题17.（10分）【解析】由题可知，(1)由题意得，解得－1＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．------------------------------------------------------------------------------------------4分(2) f(x)＝loga(1＋x)(3－x)]＝loga(－x2＋2x＋3)＝loga－(x－1)2＋4]，若0＜a＜1，则当x＝1时，f(x)有最小值loga4，∴loga4＝－2，a－2＝4，又0＜a＜1，∴a＝.-----------------------------------------------8分若a＞1，则当x＝1时，f(x)有最大值loga4，f(x)无最小值．综上知，a＝.--------------------------------------------------------------------------------------10分18.【解析】，解得---------------...
