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广东省东莞四中高三数学上学期第九周周测试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

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广东省东莞四中2021届高三数学上学期第九周周测试题一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设(为虚数单位),其中,是实数,则等于()A.5B.C.D.22.平面向量与的夹角为,,,则()A.B.C.0D.23.不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球,其中2个白球,3个黄球。现从该箱子中随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为()A.B.C.D.4.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是()A.3600种B.1440种C.4820种D.4800种5.正方形中,点,分别是,的中点,那么()A.B.C.D.6.等差数列x1,x2,x3,…,x9的公差为1,若以上述数据x1,x2,x3,…,x9为样本,则此样本的方差为()A.B.C.60D.307.已知向量,,,则向量与向量的夹角为()A.B.C.D.8.二项式的展开式中,第项的二项式系数比第项的二项式系数大,则该展开式中的常数项为()A.B.C.D.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)9.已知向量,则()A.B.C.D.10.定义在区间上的函数的导函数图象如图所示,则下列结论正确的是()A.函数在区间单调递增B.函数在区间单调递减C.函数在处取得极大值D.函数在处取得极小值11.某校高二年级进行选课走班,已知语文、数学、英语是必选学科,另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习.现有甲、乙、丙三人,若同学甲必选物理,则下列结论正确的是()A.甲的不同的选法种数为10B.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件C.乙同学在选物理的条件下选化学的概率是D.乙、丙两名同学都选物理的概率是12.某市有,,,四个景点,一位游客来该市游览,已知该游客游览的概率为,游览,和的概率都是,且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量表示该游客游览的景点的个数,下列正确的()A.游客至多游览一个景点的概率B.C.D.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上.第16题第一空2分,第二空3分.13.已知向量,,且,则=________.14.已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为_________.15.已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半,且其轴截面的周长是18,则该圆柱的体积是______.16.已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________.四、解答题:本大题共6小题,第17题10分,18、19、20、21、22题各12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量,,函数,其图象的两条相邻对称轴间的距离为.求函数的解析式;18.已知平面向量=(1,x),=(2x+3,-x),x∈R.(1)若⊥,求x的值;(2)若∥,求|-|的值.19.已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.20.(本小题满分12分)某品牌汽车4S店,对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养,汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况,整理得下表:车型A型B型C型频数204040假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访.(1)求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目;(2)维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度,按照大于等于80为优秀,小于80为合格,得到如下列联表:问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系?请说明原因.(参考公式:)附表:0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82821.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:t)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量(=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.优秀合格合计男司机103848女司机252752合计356510046...

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