江西省五市八校2017届高三数学下学期第二次联考试题文数学试题分为（Ⅰ）（Ⅱ）卷，共23个小题。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则的值为（）A．3B．C．或3D．3或2.已知为虚数单位，若复数，则（）A．1B．C．D．3.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示除以的余数），若输入的，分别为325，125，则输出的=（）A．0B．5C．25D．454.下列函数中，的最小值为4的是（）A．B.C．D．5.锐角内接于单位圆且三角形的一条边长为，则面积的取值范围为（）A．B．C．D．6.已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A．1B．2C．4D．87.已知正三棱锥错误！未找到引用源。的外接球的半径为错误！未找到引用源。，且球心在点错误！未找到引用源。所确定的平面上，则三棱锥的表面积是（）A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。8.一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．B．C．D．9.某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数（），其数据如下表的前两行．2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.220.840.250.980.150.010.600.590.880.840.100.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为()A．B．C．D．10.已知函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知正方体的棱长为1，E是棱的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，若EF∥平面,则动点F的轨迹所形成的区域面是（）A．B．C.D．12.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空題:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13.曲线在点处的切线与直线平行，则两直线间的距离是14.如图，在中，为边上一点，且，为上一点，且满足，则的最小值为．15.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是万元16.已知数列的前项和为，且.若,若且集合恰有4个元素，则实数的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角的对边长分别为，已知，且．（1）若，求的值；（2）设边上的高为，求的最大值．18.（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．19.（本小题满分12分）如图，平面，矩形的边长，，为的中点．（1）证明：；（2）如果异面直线与所成的角的大小为，求的长及点到平面的距离．20.（本小题满分12分）抛物线...
