山西省山大附中09-10学年高一数学下学期3月月考 人教版【会员独享】VIP专享VIP免费

2020正视图20侧视图101020俯视图山西大学附中2009——2010学年高一第二学期3月考数学试题考试时间：90分钟一．选择题（请把正确答案写在答题纸上）1.垂直于同一条直线的两条直线一定A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2.在正方体中，下列几种说法错误的是A．B．C．与成角D．与成角3.在正方体中，与平面所成的角的大小是A．90°B．60°C．45°D．30°4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A．B．C．D．5.过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为A．1∶2∶3B．1∶7∶19C．3∶4∶5D．1∶9∶276.对于一组对边平行于轴的平行四边形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图面积是原图形面积的A．2倍B．倍C．倍D．倍7.设为两条不同直线，为两个不同平面，下列四个命题中，正确的命题是A．若与所成的角相等，则B．若，，则C．若，则D．若，，8.已知四面体的各棱长均为2，一动点由点出发，沿表面经过的中心后到达中点，则点行走的最短路程是A．B．C．D．其他9．在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为A．B．∥截面C．D．异面直线与所成的角为10.如图，设四面体各棱长均相等，分别为中点，则在该四面体的面上的射影是下图中的11.将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为A．B．C．D．12.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A．B．C．D．二．填空题（请把正确答案写在答题纸上）13.下列几个命题中，①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台；④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；其中正确命题的序号是14.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面EFADCBABCD上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为．15．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．（1）当满足条件时，有；（2）当满足条件时，有．16.若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为山西大学附中2009——2010学年高一第二学期月考数学答题纸一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13.14.15.，16.三．解答题17.(1)如下图，是一个几何体的三视图，若它的体积是，求的值，并求此几何体的表面积。11正视图侧视图3(2)已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径和体积。18．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）证明平面．俯视图219．如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：；（Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．20.在几何体中，，⊥平面，⊥平面，，．（1）设平面与平面的交线为直线，求证：∥平面；（2）在棱上是否存在一点使得平面⊥平面；山西大学附中2009——2010学年高一第二学期3月考数学参考答案一．选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCDBBBDACBBD二．填空题（每小题4分，共16分）13.④14.15.③⑤，②⑤16.三．解答题（每小题12分，共48分）17.（1）解：从三视图可知：几何体是一个三棱柱，底面边长为2，高为，棱柱的高为3，所以体积解锝：，------------------------4分表面积--------------------------------------------------6分(2)---------------------------------------12分18.（I）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO． 底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在中，EO是中位线，∴PA//EO而平面EDB且平面EDB，所以，PA//平面EDB---------------------------6分（II）证明：PABCDEF PD⊥底面ABCD且底面ABCD，∴ PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，∴．①------------------------------------8分...