2017~2018学年度第一学期高一级期中考试数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则()A．AB⊆B．CB⊆C．DC⊆D．AD⊆2.．函数f（x）＝－4的零点所在区间为（）（A）（0，1）（B）（－1，0）（C）（2，3）（D）（1，2）3.已知，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.4.已知函数（）A.B.C.D.5．y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m=()A．-1B．1C．2D．06.设A、0B、1C、2D、37．函数y＝的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)8.三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（）A、70。3，0.37，，㏑0.3,B、70。3，，㏑0.3,0.37C、0.37,,70。3，，㏑0.3,D、㏑0.3,70。3，0.37，9.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是:()10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝D．y＝x|x|11.已知函数则实数的值等于()A．－1B．－3C．1D．312．已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.设f(x－1)=3x－1，则f(x)=________.14.函数的定义域是（用集合或区间表示）。15.已知函数，则的值是16.若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．（本小题满分10分）设全集为R，，，求及18.（本小题满分12分）已知函数，当时，恒成立，求的最小值．19.（本小题满分12分）(1)解方程4x-2x-2=0.(2)求不等式log2(2x＋3)>log2(5x－6)；（3）求函数的值域20.（本小题满分12分）对于函数,(1)判断并证明函数的单调性；(2)是否存在实数a，使函数为奇函数．证明你的结论．21．（本小题满分12分）(1)已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围.(2)关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围．22.（本小题满分12分）(2011·湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某测观点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)数学参考答案及评分标准题次123456789101112答案BDDBBcCAADBC13．f(x)=3x+2；14．；15．3；16．17．解:由条件得B=,从而CUB=,………………………2分A∪B=,………………………4分A∩B=,………………………6分A∩(CUB)=,………………………8分(CUA)∩(CUB)=………………………10分18设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求．配方得..………………………2分(1)当时，，由解得；………………………4分（2）当时由得………………………7分(3)当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在．………………………10分综上讨论，得………………………12分19．解：(1)解析:原方程可化为(2x)2-2x-2=0.令2x=t,则t>0,所以t2-t-2=0,解得t=2或t=-1(舍).由2x=2解得x=1.………………4分(2)解：原不等式等价于解得
