广西南宁三十六中2014-2015学年高一上学期段考数学试卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，则如下关系式正确的是（）A．A∈AB．0⊊AC．{0}∈AD．∅⊊A2．（5分）下列各组函数中表示同一函数的是（）A．f（x）=x与g（x）=（）2B．f（x）=|x|与g（x）=C．f（x）=2lnx与g（x）=lnx2D．f（x）=与g（x）=x+1（x≠1）3．（5分）函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）A．[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]B．[﹣5，6），[0，+∞）C．[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）D．[﹣5，+∞），[2，5]4．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=﹣x2B．C．D．y=log2x5．（5分）已知（）A．﹣312B．﹣174C．﹣76D．1746．（5分）函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤2D．a≥37．（5分）下列函数中偶函数的个数是（）①f（x）=x4；②f（x）=；③f（x）=；④f（x）=．A．1B．2C．3D．48．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）1A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a9．（5分）方程的解所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．[1，4]10．（5分）如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（）A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②11．（5分）已知3a=5b=A，且=2，则A的值是（）A．15B．C．±D．22512．（5分）设f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，且x•f（x）＞0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=+log3（x+1）的定义域是．14．（5分）若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是．15．（5分）设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=．16．（5分）直线y=a与曲线y=x2﹣|x|有四个交点，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）求下列式子是值：log2[log3（log464）]+﹣π0﹣lne2+lg1000．218．（12分）已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求∁R（A∩B），（∁RB）∩A（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．19．（12分）已知函数f（x）=．（1）在图中给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调区间；（3）解不等式f（x）＜2．20．（12分）若函数f（x）=是偶函数，且f（1）=2．（1）求a、b的值及f（x）；（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．21．（12分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①y=ax+b；②y=ax2+bx+c；③y=alogbx．（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．22．（12分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（）=f（x）﹣f（y）．（1）求f（1）的值；（2）解不等式：f（x﹣1）＜0；（3）若f（2）=1，解不等式f（2x+1）﹣f（23﹣2x）＜2．广西南宁三十六中2014-2015学年高一上学期段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，则如下关系式正确的是（）3A．A∈AB．0⊊AC．{0}∈AD．∅⊊A考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：∈用来表示元素与集合之间的关系，根据已知可分析A，C答案的正误；⊊用来表示集合与集合之间的关系，根据已知可分析B答案的正误；∅是任一集合的子集是任一非空集合的真子集，根据已知可分析D答案的正误解答：解：∈用来表示元素与集合之间的关系，故A，C错误，⊊用来表示集合与集合之间的...
