数学假期作业（三）一、选择题1.满足条件的集合的个数是（）A1B2C3D42.不等式的解集是，则（）A10BC14D3.函数的定义域是（）ABCD4．向量，，若与平行，则等于（）ABCD5.设则（）ABCD6..若函数在上是增函数，则的取值范围是（）ABCD7.已知角的终边过点，则角的大小可以是（）ABCD8.将函数的图象向左平移个单位后，所得的图像关于轴对称，则的最小正值为（）ABCD9．若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）ABCD10．当，函数在时取得最大值，则的取值范围是（）ABCD11.已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（）ABCD12.已知，若，且，则的取值范围是（）ABCD二、填空题13.若=，=，则在上的投影为___________。14.已知与，要使最小，则实数的值为__________。15.（1）函数对于任意实数满足条件，若则；（2）设是定义在实数上的函数，且对任意的实数有，则的解析式为；16.关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为.三、解析式17.如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．18.函数，（1）求函数的值域；（2）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值(不必证明)，并求函数,的单调增区间.19已知定义在上恒不为0的函数满足，试证明（1）及；（2）若时，，则在上单调递增；20.在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月生产台某种产品的收入为元，成本为元，且，AGEFCBD，现已知该公司每月生产该产品不超过100台。（1）求利润函数以及它的边际利润函数；（2）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差；21.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）求证新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆两函数的图象交于不同的两点A、B；（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆22.已知函数f(x)=logm(1)若f(x)的定义域为［α，β］（），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；(2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［logm［m(β–1)］，logm［m(α–1)］］的定义域区间［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆数学假期作业（三）答案一、选择题BDDDBACDBDAB二、填空题13.；14.；15.，；16.；三、解答题17.；；；18.（1）值域是（2），函数的单调增区间是；19.（1）令则又在上恒不为0由知即；(2)设有时，，函数在上单调递增；20.（1）（2）当时取得最大值又是减函数当时有最大值2440，故差值为71680；21.（1）联立因a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆，故恒成立；（2）a>b>c,a+b+c=0知即22.(1)易知易知在单调递增；1.当时，函数在［α，β］单调递增；2.当时，函数在［α，β］单调递减；（2）当时，函数在［α，β］单调递减；故得即方程在有两相异实数根令存在实数满足要求
