湖南省醴陵二中、四中两校10-11学年高一数学下学期期末联考新人教A版【会员独享】VIP免费

湖南省（醴陵二中、四中）两校10-11学年高一下学期期末联考数学命题学校：醴陵四中时间：120分满分：150分A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分）1．0sin210()A．21B．21C．23D．232．下列区间中，使函数sinyx为减函数的是()A．[0,]B．3[,]22C．[,]22D．[,2]3．下列函数中，最小正周期为的是()A．sinyxB．sincosyxxC．tan2xyD．cos4yx４．已知(,3)ax,(3,1)b,且//ab,则x等于()A．－1B．－9C．9D．1５．已知1sincos3，则sin2()A．21B．21C．89D．89６．要得到2sin()3yx的图像,需要将函数sinyx的图像()A．向左平移23个单位B．向右平移23个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位7．已知1(2,1)P,2(0,5)P且122PPPP�,则点P的坐标为()A．(2,7)B．4(,3)3C．2(,3)3D．(2,11)用心爱心专心18．已知5,28,3ABabBCabCDab���，则（）A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线9．已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为()A．16B．2213C．322D．131810．函数)sin(xy的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.,24B.,36C.,44D.5,44二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为13.函数32cos,yxxR的最大值为14．函数2tan23yx的定义域是15．已知3sin,25则cos2的值是.三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）已知函数sin2cos2,yxxxR，求函数的最小正周期和单调区间。17．（本小题满分8分）用心爱心专心2(1)已知4cos5a=-，且a为第三象限角，求sina的值(2)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值18．（本小题满分9分）已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,(1)求ba;(2)求||abB卷本卷共3小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1．（本小题满分16分）已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，(1)kab与3ab垂直？(2)kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？用心爱心专心32．（本小题满分17分）某港口的水深y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，()yft可近似的看成是函数sinyAth（1）根据以上数据，求出()yft的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？3．（本小题满分17分）已知(3sin,cos)axmx，(cos,cos)bxmx,且baxf)(。(1)求函数()fx的解析式;(2)当,63x时,()fx的最小值是－4,求此时函数()fx的最大值,并求出相应的x的值.用心爱心专心4参考答案:一、BBBCDBCACC二、11.312.(0,9)13.514.5,212kxxkZ，15.725三、16.解:因为sin2cos22sin24yxxx所以22T(4分)由222,242kxkkZ得单调增区间为3,88kkkZ由3222,242kxkkZ得单调减区间为37,88kkkZ(8分)17.解：（1）∵22cossin1，为第三象限角∴2243sin1cos1()55(4分)（2）显然cos0∴4sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos(8分)18.解：(1)1||||cos602112abab(4分)用心爱心专心5(2)22||()abab22242117aabb所以||7ab(9分)B卷用心爱心专心63.解:(1)()(3sin,cos)(cos,cos)fxabxmxxmx即22()3sincoscosfxxxxm(8分)(2)23sin21cos2()22xxfxm21sin(2)62xm(10分)又,63x52,666x1sin(2),162x,211422m,24m(14分)用心爱心专心7max15()1422fx,此时262x,6x.(17分)用心爱心专心8