广东省深圳市宝安区2016-2017学年高一数学上学期期中试题第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.已知集合，，则A.B.C.D.2.下列函数中，在区间不是增函数的是（）A.B.C.D.3、已知全集，集合，集合，则=（）A．B．C．D．4．设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()．A．M∩(N∪P)B．M∩(P∩IN)C．P∩(IN∩IM)D．(M∩N)∪(M∩P)5．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4D.6.函数y=ax–a(a＞0，a≠1)的图象可能是()(第4题)AyxO11yxOB11yxOC11yxOD117.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值08、若，则的值为()A.0B.1C.D.1或9．函数f(x)＝(x∈R)的值域是()．A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1]10.已知a=21.2，b=()–0.8，c=2log52，则a,b,c的大小关系为()A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a11.设函数，则满足的的取值范围()12.设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。当=时，函数的单调递增区间为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.函数的定义域.14．已知函数的图象恒过定点,则这个定点的坐标是.15.已知函数在区间上具有单调性,则实数的取值范围.16、已知集合,若,则.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本题10分)设全集,集合。18.(本题12分)化简或求值：（1）（2）19.(本题12分)已知函数是定义在R上的偶函数，已知时，（1）当时，求的解析式．（2）画出的图像（3）根据图象写出的单调减区间和值域20.(本题12分)设集合，集合。（1）当为自然数集时，求的真子集的个数；（2）当为实数集时，且，求的取值范围。21、(本题12分)已知f(x)=(xR)，若对，都有f(－x)=－f(x)成立(1)求实数的值，并求的值；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)解不等式.22、(本题12分)集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[﹣2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数及是否属于集合A？并简要说明理由；（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．2016-2017学年度第一学期期中考试高一数学答案1-12CDABDCDCBABA13.14.15.16.0,1，-118．解：(1)原式＝－1+=.（2）原式=＝＝＝5219.解：（1）当x＞0时，-x＜0，因为函数是偶函数，故f（-x）=f（x），所以f（x）=f（-x）=（-x）-4（-x）=x+4x，…（4分）（2）函数f（x）的图象如下所示：（3）知f（x）减区间是（-∞，-2），（0，2）．值域为20.解：21.解：(1)由对，都有f(－x)=－f(x)成立得，a=1，.(2)f(x)在定义域R上为增函数.证明如下：由得任取，∵∵，∴∴，即∴f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分)(3)由(1),(2)可知，不等式可化为得原不等式的解为（其它解法也可）22.解：（1）∵函数的值域[﹣2，+∞）∴f1（x）A对于f2（x），定义域为[0，+∞），满足条件①．而由x≥0知，∴，满足条件②又∵，∴在[0，+∞）上是减函数．∴f2（x）在[0，+∞）上是增函数，满足条件③∴f2（x）属于集合A．（2）f2（x）属于集合A，原不等式对任意x≥0总成立证明：由（1）知，f2（x）属于集合A．∴原不等式为整理为：．∵对任意，∴原不等式对任意x≥0总成立
