江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编三角函数一、填空题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）将函数的图象向右平移（）个单位后，所得函数为偶函数，则▲.2、（南通市2017届高三第一次调研测）函数的最小正周期为▲．3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）若，且，则的值为▲．4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）若函数的最小正周期为，则的值为5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于▲．6、（苏州市2017届高三上期末调研测试）若，则7、（泰州市2017届高三第一次调研）函数的最小正周期为＿＿＿8、（无锡市2017届高三上学期期末）设，则在上的单调递增区间为.9、（盐城市2017届高三上学期期中）在中，已知，则此三角形的最大内角的大小为▲．10、（扬州市2017届高三上学期期中）=。11、（扬州市2017届高三上学期期末）已知，则▲．12、（镇江市2017届高三上学期期末）将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于轴对称，则．二、解答题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在中，,,分别为内角,,的对边，且．（1）求角；（2）若，求的值.2、（南通市2017届高三第一次调研测）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角，其终边与单位圆交于点B，AB=．（1）求cos的值；（2）若点A的横坐标为，求点B的坐标．3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）在中，已知角，，所对的边分别为，，，且，．（1）求角的大小；（2）若，求的长．4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）在中，角的对边分别为．已知．（1）求角的值；（2）若，求的值．5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数．（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角所对的边分别为，若A为锐角且，，，求的值．6、（盐城市2017届高三上学期期中）设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设为锐角，且，求的值.7、（扬州市2017届高三上学期期中）已知函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值。8、（扬州市2017届高三上学期期中）如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心。在海岸线上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人。现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1∶2.（1）求的大小；（2）设，试确定的大小，使得运输总成本最少。9、（扬州市2017届高三上学期期末）如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在ADE区域内参观．在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方.经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，.记（弧度），监控摄像头的可视区域PMN的面积为S平方米．（1）求S关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：）（2）求的最小值.10、（镇江市2017届高三上学期期末）如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，所在位置分别记为点．（1）若甲乙都以每分钟的速度从点出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟分钟出发，当乙出发分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；（2）设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的倍，且，请将甲乙之间的距离表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离．参考答案一、填空题1、2、3、4、5、36、7、8、9、10、11、12、二、解答题1、解：（1）由，根据正弦定理，得，…2分因为，所以，…………4分又，所以.…………6分（2）因为，所以，所以，又，所以.…………8分又，即，所以.………...
