广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第三周周测试题一、单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）①某高中高一年级聪明的学生②直角坐标系中横、纵坐标相等的点③不小于3的正整数④的近似值．A．B．C．D．2．方程的所有实数根组成的集合为()A．（0，1）B．{（0，1）}C．{0，1}D．{}3．下列各组中的M、P表示同一集合的是()A．B．C．D．4．若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．a，b中至少有一个不为零的充要条件是（）A．ab＝0B．ab>0C．a2＋b2＝0D．a2＋b2>06.已知，若是充分不必要条件，则可以是（）A．B．C．D．7．下列命题为真命题的是()A．，使B．，有C．，有D．，有8．设，是两个非空集合，定义且，已知，，则（）A．B．C．D．二、多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．下列关系中，正确的有（）A．B．C．D．10．表示方程组的解集，下面正确的是（）A．(－1，2)B．C．{－1，2}D．{(－1，2)}11．设全集，集合，则（）A．B．C．D．集合的真子集个数为812．设，，若，则实数a的值可以为（）A．B．0C．3D．三、填空题：每小题5分，共20分13．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2013+b2014＝_____.14．若，，用列举法表示________．15．命题“，都有”的否定是16．满足的集合M有______个.四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知全集，集合，.求：（1）；（2）；（3）.18．（本小题满分12分）已知全集小于的正整数，，，且，，.求集合与；19．（本小题满分12分）设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．（3）若，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）设集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围．东莞四中高一数学周测答案（第3周）选择题每小题5分题号123456789101112答案CCCDDCBBABBDACABD12题详解：显然，，，或或或，当时，满足即可，当时，满足，，当时，满足，，当时，显然不符合条件，a的值可以是.填空题：每小题5分，共20分13．.14．15．，使得16．713题【详解】因为{a2，a+b，0}，显然，故，则；此时两集合分别是，则，解得或.当时，不满足互异性，故舍去；当时，满足题意.故答案为：.17.解：(1)集合………………………2分因此………………………………………………4分（2）……………………………………………8分（3）…………………………………………10分所以………………………………………12分18．解：由，知，且，.由，知、、且、、.由，知、是集合与的公共元素.因为，所以、.画出图，如图所示.由图可知，；19．解：（1）当时，，（2）若，则或，即或．（3）若，则时，，20．解:（1）由得，因为，所以，所以，整理得，解得或．当时，，满足；当时，，满足；故的值为或．（2）由题意，知．由，得．当集合时，关于的方程没有实数根，所以，即，解得．当集合时，若集合中只有一个元素，则，整理得，解得，此时，符合题意；若集合中有两个元素，则，所以，无解．综上，可知实数的取值范围为．（3）由，所以，所以．综上，实数的取值范围为．
