2015-2016学年重庆市垫江县高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．己知集合A={1，2，3，4}，B={x[x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B=（）A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}2．函数y=sinxcosx﹣1的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．3．cos40°cos160°+sin40°sin20°=（）A．﹣B．﹣C．D．4．已知函数f（x）满足f（2x）=x，则f（3）=（）A．0B．1C．log23D．35．己知a、b∈R且a＞b，则下列不等关系正确的是（）A．a2＞b2B．|a|＜|b|C．＞1D．a3＞b36．已知函数f（x）=（）x﹣1和g（x）=﹣10x+20，则二者图象的交点的横坐标所属区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．要得到y=sin（2x﹣）的图象，需要将函数y=sin（2x+）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位1C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．已知a=0.70.6，b=0.6﹣0.6，c=0.60.7，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a9．已知关于x的不等式ax2﹣x+b≥0的解集为[﹣2，1]，则关于x的不等式bx2﹣x+a≤0的解集为（）A．[﹣1，2]B．[﹣1，]C．[﹣，1]D．[﹣1，﹣]10．已知f（x）=lg（x+）•sinx为偶函数，则函数g（x）=bx﹣a（b＞0且b≠1）的图象经过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）11．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（）|，则f（x）图象的一条对称轴方程为（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣12．已知函数f（x）=e|x|﹣，设a=sin2，b=cos2，c=tan2，则（）A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（a）＜f（c）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）213．=．14．设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．15．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=﹣f（x+2），且当x∈（2，3）时，f（x）=3﹣x，则f（7.5）=．16．已知函数f（x）=，当x∈[0，3]时，方程f（x）=x的所有根之和为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知tan（π﹣θ）=log2．（I）求tan（θ+）的值；（Ⅱ）求的值．18．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|2x2+（2k+5）x+5k＜0}．（1）若k＜0时，求B；（2）若A∩B中有且仅有一个整数﹣2，求实数k的取值范围．19．已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的值域；3（Ⅱ）若f（x）在[﹣1，2]上的最大值为，求a的值．20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）求函数f（x+1）的单调递增区间．21．某工厂准备裁减人员，已知该工厂现有工人2m（80＜m＜300且m为偶数）人，每人每年可创利n（n＞0）万元，据评估，在生产条件不变的情况下，每裁减1人，留岗人员每人每年多创利万元，但工厂需支付被裁减人员每人每年万元生活费，且工厂正常生产人数不少于现有人数的（注：效益=工人创利﹣被裁减人员生活费）．（1）求该厂的经济效益y（万元）与裁员人数x的函数关系；（2）为获得最大经济效益，该厂应裁员多少人？22．已知t为常数且0＜t＜1，函数g（x）=（x+）（x＞0），h（x）=．（1）求证：g（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增；4（2）若函数g（x）与h（x）的最小值恰为函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的两个零点，求a+b的取值范围．52015-2016学年重庆市垫江县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．己知集合A={1，2，3，4}，B={x[x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B=（）A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；规律型；方程思想；集合．【分析】求出集合B，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={1，2，3，4}，B={x[x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，A∩B={1，2，3}．故选：C．【点评】本题考查集合的基本运算，二次不等式的解法，考查计算能力．2．函数y=sinxcosx﹣1的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用二倍角的正弦公式化简函...
