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江苏省赣马高级中学08届高三二轮复习解答题前四题限时训练(4)(数学)VIP免费

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FEBD1AMCB1C1A1D赣马高级中学2008届高三二轮复习解答题前四题训练(4)姓名考号:二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=,且(1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积.16.已知函数(为实数).(I)若在处有极值,求的值;(II)若在上是增函数,求的取值范围.17.如图,已知长方体底面为正方形,为线段的中点,为线段的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)设的中点,当的比值为多少时,并说明理由.用心爱心专心115号编辑18.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.(Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.19.(选做)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若m,n,试求|mn|的最小值.答案15.(1)解:∵A+B+C=180°由∴整理,得解得:∵∴C=60°(2)解:由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即7=a2+b2-ab∴由条件a+b=5得7=25-3ab∴…12分16.(I)解:由已知得fx()的定义域为(),1又fxaxx'()221由题意得fa'()1210a12(II)解:依题意得fx'()0对x[]32,恒成立,的最大值为用心爱心专心115号编辑的最小值为16又因a16时符合题意a16为所求…14分17.(I)为线段的中点,为线段的中点,∥,∥面.(II)当时,∴∥∴∵∴∴矩形为正方形,∵为的中点,∴∵∴18.解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是.7分(2)设直线的方程是:.因为,所以圆心到直线的距离是,即解得:.所以直线的方程是:.19.解:(Ⅰ),即,∴,∴.∵,∴.(Ⅱ)mn,|mn|.∵,∴,∴.从而.∴当=1,即时,|mn|用心爱心专心115号编辑取得最小值.所以,|mn|.用心爱心专心115号编辑

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