江苏省赣马高级中学08届高三二轮复习解答题前四题限时训练（4）（数学）VIP免费

FEBD1AMCB1C1A1D赣马高级中学2008届高三二轮复习解答题前四题训练（4）姓名考号：二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.16．已知函数（为实数）.（I）若在处有极值，求的值；（II）若在上是增函数，求的取值范围.17.如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.用心爱心专心115号编辑18.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.19.（选做）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．答案15.(1)解：∵A+B+C=180°由∴整理，得解得：∵∴C=60°（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab∴由条件a+b=5得7=25－3ab∴…12分16.（I）解：由已知得fx()的定义域为()，1又fxaxx'()221由题意得fa'()1210a12（II）解：依题意得fx'()0对x[]32，恒成立，的最大值为用心爱心专心115号编辑的最小值为16又因a16时符合题意a16为所求…14分17.（I）为线段的中点，为线段的中点，∥,∥面.（II）当时，∴∥∴∵∴∴矩形为正方形，∵为的中点，∴∵∴18.解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是.7分(2)设直线的方程是:.因为,所以圆心到直线的距离是,即解得:.所以直线的方程是:.19.解：（Ⅰ），即，∴，∴．∵，∴．（Ⅱ）mn，|mn|．∵，∴，∴．从而．∴当＝1，即时，|mn|用心爱心专心115号编辑取得最小值．所以，|mn|．用心爱心专心115号编辑