江西省南昌一中．南昌十中09—10学年度高三数学二校联考（理）VIP专享VIP免费

南昌一中．南昌十中2009—2010学年度高三年级二校联考数学试题（理科）考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在第II卷相应的表格内）1．已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则AB（）A．3,5B．3,6C．3,7D．3,92．已知函数xxf2log)(，2)(yxyxF，，则F（)41(f，1）等于（）A．－1B．5C．－8D．33．在等比数列na中，1a=2，前n项和nS，若nammR,也是等比数列，则Sn等于（）A．12nB．13nC．2nD．3n4．已知函数xf在定义域R上为增函数，且0xf，则xfxxg2的单调情况一定是（）A．在（,0）上递减B．在（0,）递增C．R上递减D．在R上递增5．如果函数pxnxy21的图象关于点A（1，2）对称，那么（）A．p－2，n4B．p2，n－4C．p－2，n－4D．p2，n46．正方体ABCD—1A1B1C1D的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（）A．2B．3C．4D．57．设axxfx)110lg()(是偶函数，xxbxg24)(是奇函数，那么ba的值为（）A．1B．－1C．21D．2118．已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且1log0abm，则m的取值范围是（）A．(01)B．(1)C．(08)D．(8)9．已知na为等差数列，且7a－24a＝－1,3a＝0,则公差d＝（）A．－2B．－12C．12D．210．设函数1)(22xxnxxxf（xR，且21nx，xN*），)(xf的最小值为na，最大值为nb，记)1)(1(nnnbac，则数列}{nc是（）A．公差不为0的等差数列B．公比不为1的等比数列C．常数列D．不是等差数列，也不是等比数列11．设函数xf是R上的偶函数，对任意的xR都有)3()()6(fxfxf，且3)2(f，则)33()32(ff等于（）A．3B．3C．32D．3312．已知mxxf3)(（,42xm为常数）的图象经过点（2，1），其反函数为)(1xf，则)()()(2121xfxfxF的值域为（）A．52B．1C．102D．32二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在第II卷相应的横线上）13．在等比数列na中，2365aa，则sin(274aa)=__________________14．有以下两个命题:①不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,②函数xmxf)37()(是减函数,这两个命题中有且只有一个是真命题,则实数m的取值范围为15．已知数列na满足na)Nn,5(n1,2,3,4)(n4nan则2009a___________16．设)6(log3xxf的反函数为xf1，若276611nfmf则nmf=________________三、解答题（共74分）217．若nnTS和分别表示数列}{}{nnba和的前n项的和，对任意正整数n，),1(2nan.43nSTnn。求数列}{nb的通项公式。18．已知函数)020(422mxmmxxxf，且，若fx的最大值为n，求mgn的表达式。19．已知xf对一切实数y,x都有12yxxyfyxf成立，且1f=0，（1）求0f；（2）求xf的解析式;3（3）若xxfaxfxxg11在区间)2,1(是减函数，求实数a的取值范围。20．在数列na中，11a，当n2时，其前n项和nS满足)21(2nnnSaS（1）求na（2）设12nSbnn,求nb的前项和nT21．设bxaaxxxf2233231，10a（1）求xf的单调区间和极值；（2）若当2,1aax时，恒有xf'a，试确定a的取值范围。422．函数1a0,alogxxfa,若数列：2,42n),(),(),(21nafafaf成等差数列（1）求数列na的通项；（2）若2a,令)(nnnafab对任意Nn都有)(1tfbn,求t的取值范围；（3）记nmS表示数列na的第n项到第m项共m-n+1项的和，已知：nmnS,mppS,mrrS(m,n,p,r都是正整数)成等比，求n，p，r满足的关系式。参考答案一、选择题：（5分12=60分）题号123456789101112选项DACBACDDBCAA二、填空题（4分4=16分）513．0;14．2,1；15．2;16．2.三、解答题（共74分）17．解：解法（一）由已知.84343,1.431111...