三角函数031.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且．求：（I）求sinA的值；（II）求三角函数式的取值范围．【答案】解：（I） ，∴，根据正弦定理，得，又，，，，又；sinA=………6分（II）原式，， ，∴，∴，∴，∴的值域是．………12分2.（本题满分12分）设的内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.【答案】（1），由正弦定理得--3分即得，.---------------------------------------------------6分（2），由正弦定理得，-------------------------8分由余弦定理，，---------10分解得，.-----------------------------------------12分3.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间【答案】（Ⅰ）--------1分----------2分----4分------------------6分函数的最小正周期为，-------------------7分函数的最大值为-------------8分（II）由------------------10分得------------------------11分函数的单调递增区间为------------12分4.(本小题满分12分)设.（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得的图象，求在处的切线方程.【答案】（Ⅰ）,……３分故f(x)的最小正周期,………………………………………………4分由得f(x)的单调递增区间为.……………６分（Ⅱ）由题意：,………８分,,……………………………………１０分因此切线斜率,切点坐标为，故所求切线方程为,即.…………………………………………………１２分5.（本小题满分10分）已知是直线与函数图像的两个相邻交点，且（1）求的值；（2）在锐角中，分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求的值．【答案】解：（1）…2分由函数的图象及，得到函数的周期，解得………4分（2）又是锐角三角形，………6分由…………8分由余弦定理得…10分6.（本小题满分12分）已知向量．（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求（）的取值范围．【答案】解：（1）…………2分…………6分（2）+由正弦定理得或因为，所以…………9分,,所以…………12分7.（本题满分13分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的面积。【答案】解：(1)由正弦定理得所以因为三角形ABC为锐角三角形，所以（2）由余弦定理得所以所以8.(本小题共13分)已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求在区间上的取值范围.【答案】解：（1）（2），9.(本小题共13分)已知函数，求时函数的最值。【答案】解：令，则，10.本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最值.【答案】解：（Ⅰ）由得(Z)，故的定义域为RZ}．…………………2分因为，………………………………6分所以的最小正周期．…………………7分（II）由…………..9分当，…………….11分当.……………….13分11.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）求函数在上的最小值.【答案】解：（Ⅰ）…………………………………………2分……………………………………………4分所以函数的最小正周期为.…………………………………………6分由，，则.函数单调递减区间是，.………………………9分(Ⅱ)由，得.………………………………………11分则当，即时，取得最小值.…………………13分12.（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．【答案】解：（Ⅰ）.……………………………………………3分所以．……………………………………………………………4分由，得．故函数的单调递减区间是（）．…………………7分（Ⅱ）因为，所以．所以．…………………………………………………………10分因为函数在上的最大值与最小值的和，所以．…………………………………………………………………………13分13.（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象？【答案】解：(1)===…...
