高一数学必修四测试题（四）一、选择题1．()A．B．C．D．2．下列区间中，使函数为增函数的是A．B．C．D．3．下列函数中，最小正周期为的是()A．B．C．D．４．已知,,且,则等于()A．－1B．－9C．9D．1５．已知，则()A．B．C．D．６．要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．已知，满足：，，，则()A．B．C．3D．10８．已知,且点在的延长线上,,则点的坐标为()A．B．C．D．9．已知,,则的值为()A．B．C．D．10．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.1xOy123B.C.D.二、填空题11．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为13．函数的定义域是.14.给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若，则，其中以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题15(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值16已知为第三象限角，．（１）化简（２）若，求的值217已知向量,的夹角为,且,,(1)求;(2)求.18已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？19（本小题满分14分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？20（本小题满分14分）已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.3高一数学必修四测试卷（四）参考答案:一、ACDADDDDCC二、11.12.13.14.①④三、15.解：（1）∵，为第三象限角∴（2）显然∴16.解：（1）（2）∵∴从而又为第三象限角∴即的值为417.解：(1)(2)所以18.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，，故（2）要想船舶安全，必须深度，即∴解得：又当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，，20.解:(1)即5(2)由,,,,,此时,.6
