肇庆市中小学教学质量评估2017届高中毕业班第一次统一检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若集合，集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设为虚数单位，复数，则的共轭复数（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，且，则实数的值为（A）（B）（C）或（D）（4）已知命题p：“”是“”的充要条件，命题q：“”是“”的充要条件，则（A）p∨q为真（B）p∧q为真（C）p真q假（D）p∨q为假（5）设复数满足为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（6）原命题：“设，若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（A）0（B）1（C）2（D）4（7）图（1）是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图（2）是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是（A）7（B）8（C）9（D）10（8）变量x，y满足约束条件则的最小值等于（A）（B）（C）（D）（9）已知x，y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则（A）3.25（B）2.6（C）2.2（D）0（10）已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的x0134y2.24.34.86.7组距050607080901007x6x3x2x频率组距CABDSMN（11）实数,满足，若的最大值为，则实数的值为（A）1（B）2（C）3（D）4（12）在四棱锥中，底面是平行四边形，、分别是，上的点.①若，则；②若，则；③若，且，则.其中正确的命题个数是（A）0（B）1（C）2（D）3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）100个样本数据的频率分布直方图如右图所示，则样本数据落在的频数等于.（14）如图，长方体被截去一部分，其中，截去的几何体是三棱柱，则剩下的几何体是____．（15）在RtABC中，D为斜边AB的中点，P为线段CD的中点，则.（16）已知正数满足，则的最小值为.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）求理科综合分数的众数和中位数；（Ⅲ）在理科综合分数为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220,240)的学生中应抽取多少人？（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，，，是的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．（19）（本小题满分12分）某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸NBCADP理科综合分数频率组距01601802002202402602803000.01250.0110.00950.0050.00250.002EBDCAP福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？幸福感强幸福感弱总计...
