天津市南开区高三数学（文）第二次月考第І卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合（）A.B.C.D.2.或为真命题是且为真命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.不等式的解集是（）A.B.C.D.4.集合A＝{a，b，c}，集合B＝{－1，0，1}，f是A到B的映射，且满足条件f（a）+f（b）+f（c）=0，这样的映射共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个5.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知，则x＋y的取值范围是（）A.（0，1）B.[2，＋∞]C.（0，4）D.[4，＋∞]7.函数内存在极小值，则下列关系成立的是（）A.B.C.D.8.，则关于x的方程解的个数为（）A.1B.2C.3D.49.的最小值是（）.A.B.C.D.10.已知时，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A.B.C.D..第II卷（非选择题共100分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在题中横线上）11.不等式的解集是________________。12.定义在R上的奇函数以4为周期，则的值为____________。13.已知实数满足，则的取值范围是。14.已知则不等式≤5的解集是______________。15.定义在R上的函数y=是单调函数，那么a的取值范围是。16.某林场年初有森林木材存量，若木材以每年25%的增长率生长，每年末要砍伐固定的木材量，为保证经过两次砍伐后木材的存量增加不少于50%，则的最大值为_______________。三.解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数，且函数在区间（－1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减。（1）若，求的值；（2）求证：；（3）设函数，当时，的最小值为－1，求的值。18.（本小题满分12分）已知函数非零实数）（1）解不等式；（2）设x>a时，f（x）的最小值为6，求a的值。19.（本小题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，且它的图象关于直线对称，（1）证明：函数是周期函数；（2）若，求时，函数的解析式。20.（本小题满分12分）已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求a的值；（2）设，若方程的解集恰有3个元素，求b的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数对（m，n），使为偶函数？如存在，求出m，n；如不存在，说明理由。21.关于的不等式。22.设（1）求证：是减函数；（2）求的取值范围。南开区高三数学（文）第二次月考答案一.选择题1—5ABABD6—10DDCCD二.填空题11.12.013.[－5，7]14.15.16.30三.解答题17.解：（1）由已知可得又∴将代入可得（3分）（2）由（1）可知，代入可得令，则（5分）又当时，；当时，如图所示：易知（7分）（3）若，则又，得或（舍）∴（9分）若，则又得（舍）综上所述（12分）18.解：（1）①当a>0时②当a<0时综上所述：略（2）19.（本小题满分12分）解：（2）20.解：（1），由已知上的值恒为正，在上的值恒为负，故x=1是（2）由有三个相异实根，故方程有两个相异的非零根（3）为偶函数21.解：原不等式化为：（1）当时，有且，，∴原不等式解集为（2）当时，有且，，∴原不等式解集为综上，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为22.（1）证明：∵，∴的定义域为且∴为上减函数（2）解：∵，∴，由（1）知，在上单减，∴，且，，∴的取值范围是
