湖南省长沙市湘潭一中、浏阳一中、宁乡一中联考高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖南省长沙市湘潭一中、浏阳一中、宁乡一中联考2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin（﹣600°）=()A．B．C．﹣D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：应用诱导公式化简sin（﹣600°）为sin60°，从而求得结果．解答：解：sin（﹣600°）=sin（﹣600°+720°）=sin120°=sin60°=，故选B．点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．2．在等比数列{an}中，已知a1=2，a3•a5=16，则a7=()A．16B．﹣8C．8D．﹣4考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由等比数列的性质可得a1a7=a3•a5=16，代值计算可得．解答：解：由等比数列的性质可得a1a7=a3•a5=16，∴a7===8故选：C点评：本题考查等比数列的性质，属基础题．3．设集合A={x|＞1}，B={y|y=2x}，x∈[﹣1，0]，则A∪B=()A．（﹣∞，1]B．（0，1）C．（0，1]D．∅考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求解分式不等式化简集合A，求解指数函数的值域化简B，然后直接由并集运算求解．解答：解：由，得，即0＜x＜1．∴A={x|＞1}=（0，1），B={y|y=2x，x∈[﹣1，0]}=[，1]，∴A∪B=（0，1]．1故选：C．点评：本题考查了并集及其运算，考查了复数不等式的解法，是基础题．4．下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是()A．y=ln（x+2）B．C．D．考点：对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数的图象和性质可判断A正确；利用幂函数的图象和性质可判断B错误；利用指数函数的图象和性质可判断C正确；利用“对勾”函数的图象和性质可判断D的单调性解答：解：A，y=ln（x+2）在（﹣2，+∞）上为增函数，故在（0，+∞）上为增函数，A正确；B，在[﹣1，+∞）上为减函数；排除BC，在R上为减函数；排除CD，在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，排除D故选A点评：本题主要考查了常见函数的图象和性质，特别是它们的单调性的判断，简单复合函数的单调性，属基础题5．已知命题：p：在△ABC中，sinA＞sinB的充分不必要条件是A＞B；q：∀x∈R，x2+2x+2≤0．则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．￢p∧qC．￢p∨qD．p∨q考点：复合命题的真假．专题：三角函数的图像与性质；简易逻辑．分析：根据正弦定理及大边对大角定理即可得到A＞B是sinA＞sinB的充要条件，所以命题p是假命题，通过判别式△的取值，容易判断出q是假命题，所以只有C是真命题．解答：解：根据正弦定理及大边对大角，sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，即A＞B是sinA＞sinB的充要条件，所以命题p是假命题；对于二次函数y=x2+2x+2，△=4﹣8＜0；∴对于∀x∈R，x2+2x+2＞0，所以q是假命题；∴￢p∨q是真命题．故选C．点评：考查正弦定理，三角形的大边对大角，充分条件、必要条件、充要条件的概念，以及二次函数的取值和判别式△的关系．6．执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为()2A．1B．C．D．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当x=﹣，y=时，满足条件|x﹣y|＜1，退出循环，输出y的值为．解答：解：执行程序框图，有x=4y=1不满足条件|x﹣y|＜1，x=1，y=﹣不满足条件|x﹣y|＜1，x=﹣，y=满足条件|x﹣y|＜1，退出循环，输出y的值为．故选：D．点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．7．△ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于()A．30°B．60°C．90°D．120°考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式；正弦定理．专题：等差数列与等比数列；解三角形．分析：由题意可得2b•cosB=a•cosC+c•cosA，再利用正弦定理、两角和差的正弦公式、二倍角公式，化简可得cosB=，由此求得B的值．解答：解：由题意可得2b•cosB=a•cosC+c•cosA，再利用正弦定理可得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，∴sin2B=sin（A+C），即2sinBcosB=sinB．3由于sinB≠0，∴cosB=，∴B=60°，故选B．点评：本题主要考查等差数列的定义...