吉林省延边二中10-11学年高一数学下学期期中考试【会员独享】VIP免费

延边二中2010——2011学年度第二学期期中考试高一数学试卷（时间120分，满分120分）一、选择题（包括12小题，每小题3分，共36分，每题只有一个选项正确）1、下列说法错误的是()A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2、某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本，记这项调查为①；某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．系统抽样，分层抽B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，简单随机抽样D．分层抽样，系统抽样3、下面关于回归方程=2-1．5x的说法中，不恰当的是（）A．变量x与y负相关B．必过样本中心点（，）C．当x增加1个单位时，y平均减少1．5个单位D．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线4、已知角α的终边过点P（－4,3）,则2sinα＋cosα的值是（）A．B．－C．0D．与a的取值有关5、在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（）ABCD6、有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）123-3xOyn=5s=0WHILEs<15S=s+nn=n－1WENDPRINTn①和②①和③②和③②和④7、函数y=cosx(o≤x≤，且x≠)的图象为（）8、右边程序执行后输出的结果是（）ABCD.9、若点在第一象限,则在内的取值范围是（）AB.CD.10、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．11、若函数在区间递减且有最小值1，则的值为（）A．B、2C、3D12、关于x的方程sin2x－cosx－a=0在时有实数解，则a的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）②g(x)图象关于（，0）成中心对称；③g(x)在定义域内是单调递增函数；④f(x)图象向左平移个单位，即得到函数y=3cos2x的图象；⑤由f(x1)=f(x2)=0，得x1-x2必是的整数倍.其中正确命题的序号为．三、解答题（包括6个题，共68分，请写必要的解答过程）17．（本题满分10分）已知圆C：x2+y2-2x-8=0内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点，（1）当AB弦长最短时，求直线的方程；（2）当直线被圆C截得的弦长为时，求直线的方程.18、（本题满分10分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片．（1）若一次抽取2张卡片，求2张卡片上数字之和大于5的概率；（2）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．19．(本题满分12分)（Ⅰ）化简：．(Ⅱ)已知：sinαcosα=,且＜a＜，求：cosα-sinα的值20．(本题满分12分)一个社会调查机构就某地居民的月收入(单元：元)调查了10000人，所得数据整理后分成六组，绘制出如图(1)所示的频率分布直方图．记图(1)中从左到右的第一、第二，…，第六组的频数分别为A，A，…，A．(如A表示月收人在[1500，2000)内的频数)（Ⅰ）求这10000人中，月收入(单位：元)在[1000，3000)内的人数；(Ⅱ)估计这10000人月收入的中位数(单位：元)；（Ⅲ）图(2)是统计图(1)中月收入在[1500，3500)的人数的程序框图，写出图(2)中的判断框内应填的条件．（此问可直接写出结果）（第21题图）21．（本题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.22．（本题满分12分）（第20题图）已知函数（1）求的周期及单调递减区间；（2）若，求的最大、最小值及相应的的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。ABCDEF高一数学试卷答案一、1—5BCDAC6—10ACDBC11—12AB19．解：（Ⅰ）原式＝（４分）＝（６分）（Ⅱ） （cos==1—2sin×(10分) ＜＜，∴＜s...