2015-2016学年河北省秦皇岛市抚宁一中高一（上）12月月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在0°﹣360°的范围内，与﹣510°终边相同的角是（）A．330°B．210°C．150°D．30°2．若﹣＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．α是第四象限角，P（，x）为其终边上一点，且sinα=x，则cosα的值为（）A．B．C．D．﹣4．化简：得（）A．sin2+cos2B．cos2﹣sin2C．sin2﹣cos2D．±（cos2﹣sin2）5．函数的单调增区间为（）A．B．（kπ，（k+1）π），k∈ZC．D．6．已知sin（+α）=，则sin（﹣α）值为（）1A．B．﹣C．D．﹣7．函数y=cos2x+sinx（﹣≤x≤）的最大值与最小值之和为（）A．B．2C．0D．8．将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．9．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（）A．y=2sin（2x﹣）2B．y=2sin（2x﹣）或y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x+）D．y=2sin（2x﹣）10．函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有，且，那么等于（）A．aB．aC．aD．﹣a11．如图所示，向量、、的终点A、B、C在一条直线上，且=﹣3．设=，=，=，则以下等式中成立的是（）A．=﹣+B．=﹣+2C．=﹣D．=﹣+212．已知AD、BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且=，=，则=（）3A．+B．+C．+D．+二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知sin（π﹣α）=﹣，且α∈（﹣，0），则tan（2π﹣α）=．14．已知两个不共线向量，，且=+λ，=3+4，=2﹣7，若A，B，D三点共线，则λ的值为．15．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于点H，M为AH的中点，若=λ+μ，则λ+μ=．16．函数y=的定义域是．三、解答题（共4小题，满分40分）17．已知=﹣1，求下列各式的值：（1）；（2）sin2α+sinαcosα+2．418．已知α是第二象限角，且f（α）=（1）化简f（α）；（2）若cos（α+）=，求f（α）的值．19．设，是不共线的非零向量，且=﹣2，=+3．（1）已知=3+4，以，为基底，表示向量；（2）若4﹣3=λ+μ，求λ，μ的值．20．已知函数y=sin（+2x）+cos（2x﹣）．（1）化简函数为y=Asin（ωx+φ）的形式；（2）求函数的周期及单调增区间；（3）若x∈[﹣，]，求函数的最大值和最小值．52015-2016学年河北省秦皇岛市抚宁一中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在0°﹣360°的范围内，与﹣510°终边相同的角是（）A．330°B．210°C．150°D．30°【考点】终边相同的角．【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值．【分析】直接利用终边相同角的概念，把﹣510°写成﹣2×360°+210°的形式，则答案可求．【解答】解： ﹣1050°=﹣720°+210°=﹣2×360°+210°．∴在0°～360°范围内，与﹣510°的角终边相同的角是210°．故选：B．【点评】本题考查了终边相同的角的概念，是基础的计算题．2．若﹣＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】三角函数值的符号．【专题】计算题．【分析】由于﹣＜α＜0，可得tanα＜0，cosα＞0，从而可得答案．【解答】解： ﹣＜α＜0，∴tanα＜0，cosα＞0，即点P（tanα，cosα）位于第二象限．故选B．【点评】本题考查三角函数值的符号，关键在于熟练掌握诱导公式，属于基础题．3．α是第四象限角，P（，x）为其终边上一点，且sinα=x，则cosα的值为（）6A．B．C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得x的值，可得cosα=的值．【解答】解： α是第四象限角，P（，x）为其终边上一点，且sinα=x=，∴x=，|OP|==2，∴cosα===，故选：B．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4．化简：得（）A．sin2+cos2B．cos2﹣sin2C．sin2﹣cos2D．±（cos2﹣sin2）【考点】三角函数的化...
