江苏省高考数学第一轮复习第十三单元试卷直线与圆锥曲线的位置关系苏教版VIP免费

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第十三单元直线与圆锥曲线的位置关系一.选择题.(1)椭圆141622yx上的点到直线022yx的最大距离是()A3B11C22D10(2)过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条D不存在(3)设双曲线12222byax(00)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别1为p、q，则11pq等于()A2aB12aC4aD4a(9)已知双曲线13622yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为()A563B665C56D65(10)点P（-3，1）在椭圆)0(12222babyax的左准线上，过点P且方向为)5,2(a的光线，经直线2y反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为()A33B31C22D21二.填空题(11)椭圆192522yx的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为___________.(12)若直线l过抛物线2yax(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_______(13)过点)1,3(M且被点M平分的双曲线1422yx的弦所在直线方程为.(14)已知F1、F2是椭圆42x+y2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|·|PF2|的最大值是.三.解答题(15)如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1,y1）,N(x2,y2)两点．2（1）写出直线l的方程；（2）求x1x2与y1y2的值；（3）求证：OM⊥ON．(16)已知椭圆C：22ax＋22by＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM＝λAB.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）若43，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程.3(17)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为)0,3(（1）求双曲线C的方程；（2）若直线2:kxyl与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2OBOA（其中O为原点）.求k的取值范围.4(18)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,FF在x轴上，长轴12AA的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F1PF2最大值5ll1A2A1F2PF1Moyx参考答案一选择题:1.D[解析]：设椭圆141622yx上的点P（4cosθ，2sinθ）则点P到直线022yx的距离d=5|2)4sin(24|5|2sin4cos4|105|224|maxd2.B[解析]：过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，若直线AB的斜率不存在，则横坐标之和等于2，不适合。故设直线AB的斜率为k，则直线AB为)1(xky6代入抛物线xy42得，0)2(22222kxkxk A、B两点的横坐标之和等于5，∴5)2(222kk，342k则这样的直线有且仅有两条3.A[解析]：直线l过(a,0),(0,b)两点.即为：0abaybx，故原点到直线l的距离22||baab=43c，22222163)(ccaca2216311ee∴e=332或2，又0

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