2015-2016学年浙江省金华市磐安二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合P={0，1}，那么集合P的子集个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．f：xB．f：xC．f：xD．f：x5．已知a＞0，且a≠1，则函数f（x）=ax﹣1+1的图象恒过定点（）A．（1，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，0）6．下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.437．已知a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=+1（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（logb）的值是（）A．3B．﹣3C．5D．﹣2二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．已知函数，则f（x）的定义域为；当x=时，f（x）取最小值．110．（1）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，8），则f（x）=；（2）已知g（x+1）=2x+3，则g（x）=．11．设函数f（x）=，则f（﹣2）=．若f（a）=1，则实数a=．12．已知f（x）是定义在[m，4m+5]上的奇函数，则m=，当x＞0时，f（x）=lg（x+1），则当x＜0时，f（x）=．13．已知函数的定义域为，则该函数值域为．14．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．15．定义A°B=，A•B=，设x＞0，A=，B=x，则A°B﹣A•B的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知全集为R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，求（1）A∩B；（2）A∪B；（3）∁RA．17．计算：（1）；（2）log39+log26﹣log23+log43×log316．18．已知函数．（1）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；（2）判断函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论．19．已知函数f（x）=lg（x+m）﹣lg（1﹣x）．（Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性；2（Ⅱ）若不等式f（x）＜1的解集为A，且，求实数m的取值范围．20．已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）若a=4，求f（x）在区间[1，3]上的最大值与最小值；（2）若x∈[1，3]时，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．32015-2016学年浙江省金华市磐安二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合P={0，1}，那么集合P的子集个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】子集与真子集．【专题】集合．【分析】本题考察集合子集的个数，集合中若有n个元素，则有2n个子集．【解答】解：集合P={0，1}，则有22=4个子集：∅，{0}，{1}，{0，1}．故选：D．【点评】本题考查集合子集个数，属于基础题目，较简单．2．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】元素与集合关系的判断．【专题】计算题．【分析】本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答时，可以先将集合A的元素进行确定．然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可．【解答】解：因为A={x|x2﹣1=0}，∴A={﹣1，1}对于①1∈A显然正确；对于②{﹣1}∈A，是集合与集合之间的关系，显然用∈不对；对③∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对④{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．故选C．【点评】本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识．值得同学们体会反思．3．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】探究型...
