2015-2016学年河南省安阳三十六中高一（上）期中数学试卷一、选择题1．若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}}则满足条件的集合A的个数是（）A．6B．7C．8D．92．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．3．下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（）A．B．C．D．4．函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{y|﹣1≤y≤3}B．{y|0≤y≤3}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，3}5．若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值06．函数f（x）=x3+x﹣1在下列哪个区间内有零点？（）A．（﹣1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（2，3）7．函数则的值为（）1A．B．C．D．188．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体9．若f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a≥﹣3C．a≤﹣3D．a≤510．三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a11．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1B．3x+1C．3x+2D．3x+412．已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（）A．0B．C．1D．二、填空题13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则=．214．函数y=a2x﹣1﹣2（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为．15．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍．16．函数y=的定义域是，值域是．三、解答题17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．18．计算：（1）（2）．19．已知函数，求函数的定义域，并判断它的奇偶性．20．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．21．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数．22．已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．（1）求函数f（x）的解析式；3（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．42015-2016学年河南省安阳三十六中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}}则满足条件的集合A的个数是（）A．6B．7C．8D．9【考点】子集与真子集．【专题】集合．【分析】根据题意A中必须有1，2这两个元素，因此A的个数应为集合{3，4，5}的子集的个数．【解答】解： {1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，∴集合A中必须含有1，2两个元素，因此满足条件的集合A为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个．故选C．【点评】本题考查了子集的概念，熟练掌握由集合间的关系得到元素关系是解题的关键．有n个元素的集合其子集共有2n个．2．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】常规题型．【分析】要使数f（x）与g（x）的图象相同，函数f（x）与g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的2个函数是否为相同的函数．【解答】解：f（x）=x与g（x）=的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=x2与g（x）=（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=1与g（x）=x0的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．5f（x）=|x|与g（x）=具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，∴图象相同．故选D．【点评】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．3．下列图形中，...
