章末综合测评(二)圆锥曲线与方程(时间：120分钟，满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)1．抛物线y＝－x2的准线方程是________．[解析]把抛物线方程化为标准形式得x2＝－8y，所以抛物线的准线方程为y＝2
[答案]y＝22．如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是________．[解析]焦点在x轴上，则标准方程中a2>a＋6，解得a>3或a0，a＋6>0，所以a>3或－60)相切，得r＝
[答案]4．若F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与椭圆＋＝1的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是________．[解析]不妨设PF1＞PF2，则PF1＝F1F2＝8，由双曲线及椭圆的定义，可知即得2a＝6，a＝3
又a2＋b2＝16，所以b2＝7，故双曲线的渐近线方程为y＝±x
[答案]y＝±x5．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________．[解析]易知抛物线y2＝8x的准线x＝－2与x轴的交点为Q(－2,0)，于是，可设过点Q(－2,0)的直线l的方程为y＝k(x＋2)(由题可知k是存在的)，联立⇒k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0
当k＝0时，易知符合题意；当k≠0时，其判别式为Δ＝(4k2－8)2－16k4＝－64k2＋64≥0，可解得－1≤k≤1，且k≠0，综上可知，－1≤k≤1
[答案][－1,1]6．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为
若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为________．[解析]由e＝知，双曲线为等轴双曲线，则其渐近线方程为y＝±x
由P(0,4)知左焦点F的坐标为(－4
