2016-2017学年度第一学期高一级数学科期末考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题(共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置.）1．已知集合,则（）A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}2.函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．3．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ4.已知函数，设，则有（）A．B．C．D．5.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的左视图为()6．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB）,则开机后经过（）分钟.A.45B.44C.46D.477.若当，函数始终满足，则函数的图象大致为（）ABCD8．在平面直角坐标系中,下列四个结论:①每一条直线都有点斜式和斜截式方程;②倾斜角是钝角的直线,斜率为负数；③方程与方程可表示同一直线;④直线过点,倾斜角为,则其方程为;其中正确的个数为：A.1B.2C.3D.49.如右上图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（）A.B.C.D.10.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A.B.C.D.11.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为H，则以下命题中，错误的是()A.点H是△A1BD的垂心B.AH垂直于平面CB1D1C.AH的延长线经过点C1D.直线AH和BB1所成角为45°12．已知函数是定义域为的偶函数．当时，,若关于的方程有且仅有个不同实数根,则实数的取值范围是()A．B.C.D.第二部分非选择题(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答卷上.）13．计算的结果是*．14.已知，则*．15.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是*.16.已知：在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体的体积与三棱锥PABQ体积之比是*.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应位置.）17.（本小题满分10分）如图，在平行四边形OABC中，O为坐标原点，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．18．（本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．（1）求证：AB⊥平面ADE；（2）求凸多面体ABCDE的体积.xyOABC19．（本小题满分12分）已知函数为奇函数，（1）求的值；（2）当时，关于的方程有解，求实数的取值范围；（3）解关于的不等式20.（本小题满分12分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资金额的关系是,（的部分图像如图1）；投资股票等风险型产品B的收益与投资金额的关系是,（的部分图像如图2）；（收益与投资金额单位：万元）.（1）根据图1、图2分别求出、的解析式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才...
