广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第四周周测试题一、单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中,正确的是（）A．B．C．D．2．已知集合A＝，B＝，则下图阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．3．集合集合则集合之间的关系为（）A．B．C．D．4．已知集合A=，B=.定义集合A，B之间的运算A*B=，则集合A*B等于（）A．B．C．D．5．满足集合的集合的个数是（）A．1B．2C．3D．46．命题“对任意,都有”的否定为（）A．对任意,都有B．不存在,都有C．存在,使得D．存在,使得7．设集合，，那么“或”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．下列命题中真命题是（）A．“”是的充分条件B．“”是的必要条件C．“是“”的必要条件D．“”是“”的充分条件二、多选题：有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．设集合，则下列表述不正确的是（）A．B．C．D．10．给出以下几组集合，其中是相等集合的有（）A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的既不充分也不必要条件C．若“”是“”的充分条件，则D．“”是“（，）”的充要条件12．下列结论成立的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，则三、填空题：每小题5分，共20分13．“a＞1且b＞1”是“ab＞1”成立的____条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要条件”或“既不充分也不必要”）．14．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝________.15．若集合A＝=，则实数a的取值范围是．16．已知条件p：，条件q：，且q是p的充分不必要条件，则m的取值集合是．四、解答题：每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知全集,集合,集合,求:(1)；(2)..18．设A＝，B＝．（1）当x时，求A的非空真子集的个数；（2）当xR且AB＝B时，求m的取值范围．19．已知：，：，其中.(1)若是的充分不必要条件，求实数的范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的范围.20．已知,比较下列各题中两个代数式值的大小：（1）与；（2）与．东莞四中高一数学周测答案（第4周）选择题每小题5分题号123456789101112答案DBDCCDBCACBDBCCD13．充分不必要14．215．16．{}17解:(1)因为集合,,所以,所以.(2)因为全集,则,,所以.18.解：（1）当时，A={1,2,3,4}，A中有4个元素，所以A的非空真子集的个数为-2=14.（2）当且，则，若，则有m-13m+1，此时m；若，则有，所以.综上，m的取值范围是m或.19．解：（1）设命题，即，命题，因为是的充分不必要条件，则AB.即，解得：，（2）由（1）得：BA，①当时，，满足题意，②当时，由B真包含于A得：，即，③时，显然不满足题意，综上,实数的范围：.20．（1）；（2）．解：(1)因为.(2)得，所以.第三周练答案1:A解析:由命题p“∃x∈R,x2+2x+1≤0”得命题p的否定为:∀x∈R,x2+2x+1>0.2D解析:由题意,得p:1,所以p⇒q,q⇒/p,所以p是q的充分不必要条件.3:A解析:阴影部分可表示为A∩(∁RB),因为∁RB={x|x<1},所以A∩(∁RB)={-1,0}.4:C5:A6答案:B7.AB8.3≤a-b≤2.0〱a+b〱59解:因为q是p的必要不充分条件,所以p⇒q,q⇒/p,从而有或解得≤a≤.所以实数a的取值范围是≤a≤.10解:设预定篮球比赛的门票数与乒乓球比赛的门票数都是n(n∈N*)张,则足球比赛门票预定了(15-2n)张,由题意,得解得5≤n≤.由n∈N*,得n=5,所以15-2n=5.所以可以预订的足球比赛的门票数为5.
