§7.4直线、平面平行的判定与性质Ａ组基础题组1.(2015稽阳联考,4,5分)空间两条不重合的直线a,b在同一平面α上的射影分别为两条不重合的直线m,n,则“a∥b”是“m∥n”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.(2016超级中学原创预测卷四,3,5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥βB.若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥nC.若m∥n,m∥α,n∥β,则α⊥βD.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n3.(2015金华十校一联,5,5分)对于平面α和共面的两条不同的直线m,n,下列命题是真命题的是()A.若m,n与α所成的角相等,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m⊂α,n∥α,则m∥n4.(2016东阳中学期中文,4,5分)设α,β,γ是三个不重合的平面,m,n是不重合的直线,则下列命题正确的是()A.若α⊥β,β⊥γ,则α∥γB.若α⊥β,m∥β,则m⊥αC.若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥nD.若m∥α,n∥β,α∥β,则m与n异面5.(2015北京,4,5分)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.(2015浙江名校(镇海中学)交流卷一,4)已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列命题:①若l⊥α,m∥α,则l⊥m;②若m∥l,l⊂α,则m∥α;③若m⊂α,l⊂β,且m⊥l,则α⊥β;④若l⊥α,则l垂直于α内的任意一条直线.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.47.(2015山东潍坊模拟,4)有下列命题:①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线l∥α;②若直线a在平面α外,则a∥α;③若直线a∥b,b∥α,则a∥α;④若直线a∥b,b∥α,则a平行于平面α内的无数条直线.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.48.已知m,n为两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若m∥n,m⊂α,则n∥αB.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥βC.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β9.设a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若a,b异面,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α,则α∥β;③若α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a∥b,则c∥β;④若a,b为异面直线,a∥α,b∥α,c⊥a,c⊥b,则c⊥α.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.310.(2015福建,17,13分)如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,AB⊥平面BEC,BE⊥EC,AB=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,DC的中点.(1)求证:GF∥平面ADE;(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.11.(2015四川,18,12分)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系,并证明你的结论;(3)证明:直线DF⊥平面BEG.12.(2013山东,18,12分)如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连结GH.(1)求证:AB∥GH;(2)求二面角D-GH-E的余弦值.13.(2015山东,18,12分)如图,三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.(1)求证:BD∥平面FGH;(2)若CF⊥BC,AB⊥BC,求证:平面BCD⊥平面EGH.14.(2015浙江名校(镇海中学)交流卷一,17)三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面A1B1C1,AC=AB=1,∠BAC=90°.E,F分别为AC,CC1的中点,A1F与平面ABC所成的角为45°.(1)设H为B1C1上的点,且C1H=C1B1,求证:FH∥平面EA1B1;(2)求二面角B1-EF-A1的平面角的正切值.B组提升题组1.(2015浙江金丽衢一联,4,5分)设m,n为空间两条不同的直线,α,β为空间两个不同的平面,给出下列命题:①若m∥α,m∥β,则α∥β;②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;③若m∥α,m∥n,则n∥α;④若m⊥α,α∥β,则m⊥β.其中的正确命题序号是()A.③④B.②④C.①②D.①③2.(2016余姚中学期中文,4,5分)已知a,b是空间中两条不同直线,α,β是空间中两个不同平面,下列命题中正确的是()A.若直线a∥b,b⊂α,则a∥αB.若平面α⊥β,a⊥α,则a∥βC.若平面α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥bD.若a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥β3.(2016浙江五校一联,5,5分)设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下面...
