河南省2020-2021学年高一数学上学期期中试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.巳知集合A＝{x||x|≤3，x∈Z}，B＝{x|－1b>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c9.已知幂函数f(x)＝(k∈N*)，则使得f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增的k的个数为A.0B.1C.2D.无数个10.已知函数f(x)＝，在(0，a－5)上单调递减，则实数a的取值范围是A[6，8]B.[6，7]C.(5，8]D.(5，7]11.已知函数f(x)＝|log2(x－1)|，若x1≠x2，f(x1)＝f(x2)，则＝A.B.1C.2D.12.若3a－3b>2－b2a，则下列不等式正确的是①ln(a－b＋1)>0；②ln(b－a＋1)>0；③ea－b－1>0；④eb－a－1>0。A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知幂函数y＝xα的图象过点(4，)，则α＝。14.已知log2a＝log43＋log169，则a＝。15.函数f(x)＝(0≤x≤)的最大值为。16.某汽车厂商生产销售一款电动汽车，每辆车的成本为4万元，销售价格为6万元，平均每月销量为800辆。今年该厂商对这款汽车进行升级换代，成本维持不变，但为了提高利润，准备提高销售价格，经过市场分析后发现，如果每辆车价格上涨0.1万元，月销量就会减少20辆，为了获取最大利润，每辆车的销售价格应定为万元。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)化简求值：(I)；(II)log6(1og264)＋。18.(12分)已知集合A＝{y|y＝ex，x>0}，B＝{x|y＝}。(I)求A∩(B)；(II)设集合M＝{x|a0)在区间(0，)上单调递减，在区间(，＋∞)上单调递增。22.(12分)设a>1，已知函数f(x)＝log2·log4(a2x2)，f(1)＝－2。(I)求a的值；(II)求函数f(x)的最小值；(III)若方程f(x)－m＝0在区间(1，4)上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围。
