浙江省嘉兴市2015届高三数学下学期教学测试试题（一）理（含解析）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，集合，则A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为全集，集合，集合，所以，所以，应选C.考点：集合的交、并、补运算.2．已知直线与直线互相垂直，则A．1或B．1C．D．0【答案】D【解析】试题分析：因为直线与直线互相垂直，所以，故应选D.考点：两直线的位置关系.3.已知向量与向量平行，则锐角等于A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为向量与向量平行，所以，又因为是锐角，所以考点：向量平行的坐标运算.4.三条不重合的直线及三个不重合的平面，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】试题分析：A．若，则或相交故A错误；C．若，当平行时虽然但是不一定垂直平面，所以不一定垂直故C错误；D．若，则或.考点：空间几何元素的位置关系.5.已知条件，条件．若是的充分不必要条件，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：，令则该函数开口向上且对称轴为，所以结合图像观察若是的充分不必要条件，则应满足或.考点：充分必要条件的应用.6.已知直线，圆，则直线与圆的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．与相关【答案】D【解析】试题分析：，所以圆的圆心坐标为半径为1，则直线到圆心的距离为，所以直线与圆的位置关系是相切或相离，故应选D.考点：直线与圆的位置关系.7.如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为A．B．C．D．（第7题）【答案】B【解析】试题分析：在中，，，.考点：双曲线的定义及其性质.8.已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是A．当时，有3个零点；当时，有4个零点B．当时，有4个零点；当时，有3个零点C．无论为何值，均有3个零点D．无论为何值，均有4个零点【答案】C考点：函数的零点.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分）9.若实数满足不等式组，目标函数.若，则的最大值为▲；若存在最大值，则的取值范围为▲．【答案】6，【解析】试题分析:当时，不等式组表示的可行域为：当目标函数平移到点时值最大，最大值为6；若存在最大值，不等式组对应的可行域应当是一个封闭的图形，直线与直线是不变的，而直线是变动的但是直线经过定点，所以要使不等式组对应的可行域应当是一个封闭的图形，应满足直线的斜率满足即.考点：线性规划的应用.10．一个几何体的三视图如图，其中正视图和侧视图是相同的等腰三角形，俯视图由半圆和一等腰三角形组成．则这个几何体可以看成是由▲和▲组成的，若它的体积是，则▲．【答案】一个三棱锥，半个圆锥，1【解析】11正视图a（第10题）111俯视图11侧视图试题分析：由三视图可知：该空间几何体可以看成是由一个底面边长为，该底边上的高为，三棱锥的高为的三棱锥和一个底面圆半径为，高为的半圆锥组成的，所以它的体积是，所以.考点：三视图、空间几何体的体积.11.在中，若，，则▲；▲．【答案】，【解析】试题解析：在中，由余弦定理可得：，所以，即；在中，由余弦定理可得：，即；在中，由余弦定理可得：，即；所以.考点：余弦定理的应用.12.设等差数列的前项和为，若，则▲；的最大值为▲．【答案】72,64【解析】试题分析：由可得，所以；，所以的最大值为64.考点：等差数列的定义及性质.13.是抛物线上一点，是焦点，且．过点作准线的垂线，垂足为，则三角形的面积为▲．【答案】【解析】试题分析：由题意可得：，，所以点，所以.考点：抛物线的定义.14.设，满足，则的最大值是▲．【答案】【解析】试题分析：因为且，所以所以.考点：基本不等式、对数的运算性质.15.正四面体，其棱长为1．若（），且满足，则动点的轨迹所形成的空间区域的体积为▲．三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分14分）已知函数．（I）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当，求函数的值域．【答案】（...
