2014-2015学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1．复数的共轭复数=（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i2．设集合A={x|2x≤4}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]3．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．已知等差数列{an}中，a3+a5=32，a7﹣a3=8，则此数列的前10项和S10=（）A．160B．280C．190D．2005．设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）A．B．C．D．6．在约束条件下，目标函数的最大值为（）A．B．C．D．7．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC中点，则=（）1A．﹣3B．0C．﹣1D．18．定义=a1a4﹣a2a3，若函数f（x）=，则将f（x）的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=π9．一个几何体的三视图如图所示，其中的长度单位为cm，则该几何体的体积为（）cm3．A．18B．48C．45D．5410．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（）A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知||=1，||=2，且+=与垂直，则向量与的夹角大小是．12．函数y=a2﹣x（a＞0且a≠1）的图象过定点A，若点A的坐标满足方程mx+ny=1（m，n＞0），则+的最小值为．13．现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n=．14．设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t036912151821242y5.07.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=h+Asin（ωx+ϕ）的图象．最能近似表示表中数据间对应关系的函数是．15．定义在R上的偶函数f（x），且对任意实数x都有f（x﹣2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．（1）解不等式2x2+（2﹣a）x﹣a＞0；（2）b为何值时，（a﹣3+b）x2+bx+3≥0的解集为R？17．已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．（I）函数f（x）的表达式；（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，角C为锐角．且满，求c的值．18．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；（Ⅱ）求证：平面SAC⊥平面AMN；（Ⅲ）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．319．设数列{an}满足：a1=5，an+1+4an=5，（n∈N*）（I）是否存在实数t，使{an+t}是等比数列？（Ⅱ）设数列bn=|an|，求{bn}的前2014项和S2014．20．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21．设函数f（x）=x﹣﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．42014-2015学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1．复数的共轭复数=（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i考点：复数代数形式的乘除运...
