2015-2016学年河南省北大附中分校高一（上）期中数学试卷一、选择题（单选，每小题5分，共60分）1．设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）A．{3，4，5，6，7，8}B．{3，6}C．{4，7}D．{5，8}2．设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{1，3，5}B．{1，2，3，4，5}C．{7，9}D．{2，4}3．下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）4．已知函数是R上的减函数则a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]5．下列函数中，在（﹣∞，0）内是减函数的是（）A．y=1﹣x2B．y=x2+xC．y=﹣D．y=6．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）17．已知函数f（x）满足2f（x）+f（﹣x）=3x+2，则f（2）=（）A．﹣B．﹣C．D．8．已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（）A．B．C．1D．29．已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，则A∪B=（）A．{2，3，4}B．{2.3}C．{2，4}D．{3，4}10．函数f（x）=的图象是（）A．B．C．D．11．下列说法中正确的有（）①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数；②函数y=x2在R上是增函数；③函数y=﹣在定义域上是增函数；2④y=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．A．0个B．1个C．2个D．3个12．若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，40]B．[40，64]C．（﹣∞，40]∪[64，+∞）D．[64，+∞）二.填空题（每小题5分，满分20分）13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是．14．设f（x）为一次函数，且f[f（x）]=4x+3，则f（x）的解析式．15．已知集合A={x|x≥4}，g（x）=的定义域为B，若A∩B=∅，则实数a的取值范围为．16．已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是．三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分）17．已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}．是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．18．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，函数y=的定义域为B．（1）求集合A、B．（2）（∁UA）∪（∁UB）．19．已知集合A={x|x﹣2＞3}，B={x|2x﹣3＞3x﹣a}，求A∪B．20．利用单调性定义判断函数f（x）=x+在[1，4]上的单调性并求其最值．21．函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；3（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．42015-2016学年河南省北大附中分校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单选，每小题5分，共60分）1．设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）A．{3，4，5，6，7，8}B．{3，6}C．{4，7}D．{5，8}【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解： 集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，又 集合A与集合B中的公共元素为5，8，∴A∩B={5，8}，故选D．【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，学习过程中我们应从基础出发．2．设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{1，3，5}B．{1，2，3，4，5}C．{7，9}D．{2，4}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，根据已知的A、B，分析可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，即阴影部分表示（CUA）∩B，又有A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则（CUA）∩B={2，4}，故选D．【点评】本题...
