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湖北省麻城博达学校高三4月质量检测(理科)VIP免费

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湖北省麻城博达学校高三4月质量检测数学试题(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在下列各数中,与sin2008°的值最接近的数是()A.B.C.D.2.若集合的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则的值为()A.B.C.D.4.已知函数是定义在区间上的奇函数,的最大值与最小值之和为()A.0B.1C.2D.不能确定5.过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面,则此截面面积是球表面积的()A.B.C.D.6.已知是第二象限的角,那么的值是()A.B.C.-7D.77.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,点P的双曲线的右支上,若线段PF1的中点在y轴上,那么点P到双曲线左准线的距离是()A.B.C.D.8.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线9.设表示不超过x的最大整数,则x的不等式的解集是()A.[-2,5]B.C.(-3,6)D.10.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若()A.9B.6C.4D.3二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在题中的横线上.11.已知等差数列{an}的公差为2,且成等比数列,则a2=12.从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为13.已知函数的取值范围是14.已知实数的最大值是15.若定义在上的函数满足:①对一切,都有;②当;方程在(0,150)上解的个数为三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)设图象的一条对称轴,求的值;(Ⅱ)求使函数上是增函数的的最大值.用心爱心专心115号编辑17.(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(Ⅰ)证明PA//平面BDE;(Ⅱ)求二面角B—DE—C的大小;(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?证明你的结论.18.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数没有极值点,求m的取值范围;(Ⅱ)若函数的图象在点(3,)处的切线与y轴垂直,求证:对任意都有19.(本小题满分13分)已知数列满足(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅲ)求和S2n+1=20.(本小题满分13分)已知(Ⅰ)若函数时有相同的值域,求b的取值范围;(Ⅱ)若方程在(0,2)上有两个解,求b的取值范围,并证明21.(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设A(m,0),是x轴上的两点,过点A作斜率不为0的直线与椭圆C交于M、N两点,作直线BN交椭圆C于另一点E.证明△BME是等腰三角形.湖北省麻城博达学校高三4月质量检测数学试题(理科)一、选择题1—5CADCB6—10CADBB二、填空题11.-612.13.14.715.19;3三、解答题用心爱心专心115号编辑16.解:(Ⅰ)由题设知是函数图象的一条对称轴,所以,当k为偶数时,;当k为奇数时,………………6分(Ⅱ)因为当,因为上是增函数,且所以即所以的最大值为………12分17.解析:解法一:(Ⅰ)连结AC,设AC与BD交于O点,连结EO.由底面ABCD是正方形知O为AC的中点,又E为PC的中点,∴OE//PA, OE平面BDE,平面BDE,∴PA//平面BDE………………4分(Ⅱ) PD⊥底面ABCD,∴PD⊥BC,又BC⊥CD,∴BC⊥平面PCD,又PD=DC,E为PC的中点,∴DE⊥PC,从而由三垂线定理知DE⊥BE,∴∠BEC是二面角B—DE—C的平面角.设正方形ABCD的边长为a,则,在Rt△BCE中,∴二面角B—DE—C的大小为…………8分(Ⅲ)作EF⊥PB于点F,则Rt△PEF∽Rt△PBC,∴∴PF·PB=PE·PC=,连结DF 在△PBD中,∠PDB=90°,PF·PB=a2=PD2,∴PB⊥DF,从而PB⊥平面DEF,此时即在棱PB上存在点F,,使得PB⊥平面DEF…………12分解法二:(Ⅰ)以D为坐标原点,分别以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,设PD=DC=2,则A(2,0,0),P(0,0,2),E(0,1,1),B(2,2,0)设是平...

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