吉林省延边二中2010～2011学年度第二学期高一年级数学学科基础训练（7）一、选择题：（每小题4分）1.下列各组角中，终边相同的角是(k∈Z)（）A.与kπ+B.kπ±与C.(2k+1)π与(4k±1)πD.kπ+与2kπ±2.若为第二象限角，那么，，，中，其值必为正的有（）A．个B．个C．个D．个3.在半径为10的圆中，的圆心角所对弧长为（）A.πB.πC.πD.π4.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.5．若角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（）A．第一或二象限角B．第一或四象限角C．第二或三象限角D．第三或四象限角7．函数的值域是（）12.的值（）A小于B大于C等于D不存在二、填空题：（每小题4分）13、若一圆的弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为_______14、_______15、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是_______16.若，且的终边过点，则是第_____象限角，=_________三、解答题（每小题9分）17、求的值。18、已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．19、已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.20.如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。参考答案一、1-5CADAC6-10CDCBC11-12CA二、13、14、15、216、-2解法二圆C化成标准方程为(x－1)2+(y+2)2=9,假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a,b).由于CM⊥l,∴kCM·kl=－1,即×1=－1,∴b=－a－1,①直线l的方程为y－b=x－a,即x－y+b－a=0,∴,∵以AB为直径的圆M过原点，∴|MA|=|MB|=|OM|，而|MB|2=|CB|2－|CM|2=9－,|OM|2=a2+b2,∴9－=a2+b2,②把①代入②得2a2－a－3=0,∴a=或a=－1,当a=时，b=－此时直线l的方程为x－y－4=0;当a=－1时，b=0此时直线l的方程为x－y+1=0.故这样的直线l是存在的，它的方程为x－y－4=0或x－y+1=0.20.解：（Ⅰ）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,,则,,所以平面,所以。．．．．．．6分（Ⅱ）作，垂足为，连结．因为，所以，．由已知，平面平面，故．．．．．．．8分因为，所以都是等腰直角三角形。由已知，得，的面积．因为平面，所以三角锥的体积．．．．．．．12分
