2015年测试数学试题卷试场号：_______座位号：______考号：_______________姓名：______________说明：本卷满分120分，测试时间100分钟。所有答案均答在答题纸上，否则无效。一、选择题（每小题5分，共30分）1、化简：的结果是（）A、1B、-5C、D、A、B、C、D、的大小不能确定3、有甲、乙、丙三种货物。若购买甲3件，乙7件，丙1件共需31.5元；若购买甲4件，乙10件，丙1件共需42元，则购买甲、乙、丙各2件共需（）元。A、19.6B、21C、22.4D、244、方程组有四组不同的解，则的取值范围是()A、＞B、＜＜C、0＜≤D、0＜＜5、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在抛物线Y=-x2+2上，则点E的坐标是()A、(,)B、(,)C、(,)D、(,)（）1BCADOPxy=-2x+3BCY=-x2+2EAFxOyD二、填空题（每小题5分，共30分）7、如图，已知正方形ABCD的中心为O，面积为300cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45，PA∶PB=3∶4，则PB=cm。。9、甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，当甲车走完全程的一半时，乙车距A站24公里；当乙车走完全程的一半时，甲车距B站15公里，则A、B两站的距离为公里。10、把反比例函数的图像先水平向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到的函数解析式是。11、如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形，正四边形、正五边形、…、正n边形，点M、N分别是弧和上的点．且弧弧，连结、相交于点P，观察并分析图1、图2、图3、…中的大小，推测的度数与正多边形边数n的关系为。12、已知平面直角坐标系中有两个定点A（3，5），B（7，2），在X轴上找一点P，使∣PA∣-∣PB∣的绝对值最大，则点P的坐标是。三、解答题（每题15分，共60分）13、已知实数x,y满足方程：3x+4y-12=0，求的最小值。2……图1NM1A2A3APO图2O4A1ANM3A2AP图31A2A5AMPO4A3AN图nNnAO3A2AM1AP14、已知二次函数。（1）若b=0,求函数在。（2）若函数在。15、如图，，P为BC边上的动点，过P作PD//AB交AC于点D，连接AP，ABP，APD，CDP的面积分别记为S1，S2，S3，设CP=x。（1）试用x的代数式分别表示S1，S2，S3；（2）当P点在什么位置时，APD的面积最大，并求最大值。16、已知如图，直线过点C(0,3)，且与二次函数图象相交于P、Q两点（点P在点Q的左侧），过P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B。（1）．求证：PA=PC；（2）．将直线绕点C旋转，在旋转过程中恰好使△PAC是正三角形；3①．求出此时点P的坐标和直线PQ的解析式；②．在y轴左侧的抛物线上有一动点M，连结MA，MC，另有一点从C点出发，沿着的路径运动，是否存在这样的点M，使得运动总路径最短？若存在，求出最短路径的长；若不存在，请说明理由；③．以PQ为直径作⊙O′,试判断⊙O′与x轴的位置关系，并说明理由。4xyOPQCAB2015数学测试参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、D5、A6、B二、填空题7、8、29、4010、11、=12、三、解答题13、解：设直线L：3x+4y-12=0上的动点P（x,y）,则看作动点P与原点（0,0）的距离d。-------------------------------------------------------------------------------------3分∴当OP⊥L时，d最小。---------------------------------------------6分 3x+4y-12=0与坐标轴的交点分别为：A（4,0）,B(0,3)∴AB==5--------------------------------------------------------------------------9分∴由直角三角形等面积转化，得：,----------------------------12分∴------------------------------------------------------------------15分（方法二：转化为根号下二次函数研究最小值）14、解：（1）由已知，1+b+C=0,C=-b-1∴当b=0时，c=-1,∴y=-------------------------------------------------------2分 开口向上，对称轴为x=0(y轴)∴当x=3时，-----------------------------------------------------------------4分5（2） ,对称轴为-------------------------------------5分ⅰ）若,--------7分∴,(不符合，舍去)；--------------------------------------------------------------------8分ⅱ）若--10分化简得：∴(符合)，(符合)；-----------------------------------------------11分ⅲ）若--------...
