汕头市东厦中学07—08年度高三级第一次质量检测数学文科卷07.8.30本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.设全集U＝R，AxxxBxx{|}{|}3215或，，则集合{|}xx12是A.()()CCUUABB.CUAB()C.()CUABD.AB2.下列四组函数中，表示同一函数的是A．B．C．D．3.已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1｝,若M∩N=｛-3｝,则a的值是A．-1B．0C．1D．24．已知函数f(x)=，则f(=()A．B．C．D．5．已知，,则的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是A.（0，4）B.C.D.7．根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是A用心爱心专心116号编辑—101230.3712.727.3920.0912345(—1，0)B（0，1）C（1，2）D（2，3）8．按如下方式定义函数：对于每个实数，的值为中的最小值.则最大值为A．4B．9C．16D．259．已知函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，那么的解集是A．B．C．D．10．方程所表示的曲线图形是第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．函数的定义域是，单调递减区间是_______12．若不等式的解集为，求的值13.设函数，则的值为.14．如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若用心爱心专心116号编辑ACOBPDPA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）．（1）已知f(x+2)＝x2+7x+8，求f(x)（2）已知f(x)＝3x－1，f[h(x)]＝2x＋3，h(x)为x的一次函数，求h(x)；16．（本小题满分12分）已知(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求的值17．（本小题满分12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=－f(x)，且当x∈[－1，1]时，f(x)=x3。（1）证明f(x)是周期函数；（2）求f(x)在[1,5]上的表达式。（提示：先分别求出f(x)在[1,3)和[3,5]上的表达式。）18．（本小题满分14分）如图（1），△是等腰直角三角形，E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿EF折起，使在平面BCEF上的射影O恰好为EC的中点，得到图（2）。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。图(1)CABEF图(2)ECBFA1O19.（本题满分14分）某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方用心爱心专心116号编辑米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）.（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x(m)的函数关系式f(x)；（2）若由于地形限制，长、宽都不能超过16m，求f(x)的定义域;（3）在条件（2）下，污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.20．（本小题满分14分）已知函数，。（Ⅰ）当时，若上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；汕头市东厦中学07—08年度高三级第一次质量检测数学文科卷答案一、选择题：12345678910CDADACCBBD二、填空题：11．（-∞，0）∪（2，+∞），(2，＋∞)12．13．１14．．三、解答题：15．（本小题满分14分）用心爱心专心116号编辑（1）f(x)＝x2+3x－2（2）h(x)=16．（本小题满分12分）(1)4分(2)12分17．（本小题满分12分）（1）略f(x)=f(x+4)(2)18．（本小题满分14分）（Ⅰ）证法一：在中，是等腰直角的中位线，…1分在四棱锥中，，，……………3分平面，……6分又平面,…………8分证法二：同证法一…………2分…………5分平面，………6分又平面,……………8分（Ⅱ）在直角梯形中，,…9分又垂直平分，……11分三棱锥的体积为：………14分19.（本小题满分14分）①因污水处理水池的长为用心爱心专心116号编辑.由题设条件即函数定义域为[12.5,16]②先研究函数上的单调性，对于任意的则又故函数y=f(x)在[12.5,16]上是减函数.∴当x=16时，y取得最小值，此时综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元.20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ...
