2017年高三年级第三次模拟考试数学（理科）本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页；答题卡共6页。满分为150分，考试时间为120分钟。考生作答时，请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只收答题卡。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x｜＜1}，B＝{x｜－4x－12＞0}，则（CRA）∩B＝A．[－3，－2）B．（－∞，－3]C．[－3，－2）∪（6，＋∞）D．（－3，－2）∪（6，＋∞）2．已知复数z满足i·z＝，则复数z在复平面内对应的点在A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．已知随机变量X＋Y＝10，若X～B（10，0．6），则E（Y），D（Y）分别是A．6和2．4B．4和5．6C．4和2．4D．6和5．64．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为A．B．C．D．5．在如图的程序框图中，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出“恭喜中奖!”的概率为A．B．C．D．6．若sin（－α）＝，则cos（＋2α）＝A．B．－C．D．－7．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12．6（立方寸），则图中的x值为A．1．2B．2．4C．1．8D．1．68．已知实数x，y满足且ax－y＋1－a＝0，则实数a的取值范围是A．[－，1）B．[－1，]C．（－1，]D．[－，]9．已知函数f（x）＝Asin（ωx＋）＋B（A＞0，ω＞0，｜｜＜）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移m（m>0）个单位后，得到的图象关于点（，－1）对称，则m的最小值是A．B．C．D．10．已知函数y＝f（x＋1）的图象关于直线x＝－1对称，且当x∈（0，＋∞）时，f（x）＝｜｜，若a＝f（），b＝f（－4），c＝f（2），则a，b，c之间的大小关系是A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b11．已知向量＝（3，1），＝（－1，3），＝m－n（m＞0，n＞0），若m＋n∈[1，2]，则｜｜的取值范围是A．[，2）B．[，2]C．（，）D．（，2]12．已知函数f（x）＝lnx＋，则下列结论正确的是A．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是增函数B．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是减函数C．＞0，且x≠1，f（x）≥2D．＞0，f（x）在（，＋∞）上是增函数第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题－第23题为选做题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知点F（3，0）是双曲线（m＞0）的一个焦点，则此双曲线的离心率为_____________．14．已知球O的球面上四点A，B，C，D，满足DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，则球O的体积等于____________．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b＝，sinC＝（sinA＋cosA）sinB，则AC边上的高的最大值为____________．16．下列结论正确的是_____________．①的展开式中的系数为－210；②在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99％的可能患肺病；③已知命题“若函数f（x）＝－mx在（0，＋∞）上是增函数，则m≤1”的逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）＝－mx在（0，＋∞）上是减函数”，是真命题；④不等式－（2a－3）x－1＞0对＞1恒成立的充要条件是0≤a≤2．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在数列{}中，设f（n）＝，且f（n）满足f（n＋1）－2f（n）＝（n∈N﹡），且a1＝1．（Ⅰ）设＝，证明数列{}为等差数列；（Ⅱ）求数列{－1}的前n项和．18．（本小题满分12分）某羽绒服卖场为了解气温对营业额的影响。营业员小孙随机记录了该店3月份上旬中某5天的日营业额y（单位：千元）与该...
