上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编数列一、填空题1、（宝山区2016届高三上学期期末）数列，则是该数列的第项.2、（崇明县2016届高三上学期期末）已知数列的各项均为正整数，对于，有其中k为使为奇数的正整数.若存在，当n＞m且为奇数时，恒为常数p，则p的值为3、（奉贤区2016届高三上学期期末）数列是等差数列，和是方程的两根，则数列的前项的和为__________．4、（虹口区2016届高三上学期期末）在等差数列中，则数列的前10项的和等于_____.5、（黄浦区2016届高三上学期期末）若无穷等比数列中的任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为．6、（金山区2016届高三上学期期末）某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD–A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是．7、（静安区2016届高三上学期期末）在等差数列（）中，已知公差，，则.8、（闵行区2016届高三上学期期末）若是等差数列的前项和，且，则.9、（普陀区2016届高三上学期期末）在数列中，，，则数列的各项和为______.10、（松江区2016届高三上学期期末）若等比数列满足，且公比，则▲．11、（杨浦区2016届高三上学期期末）无穷等比数列()的前项的和是，且，则首项的取值范围是_________12、（闸北区2016届高三上学期期末）等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最大的正整数的值是；13、（长宁区2016届高三上学期期末）设等差数列的前n项和为Sn，若14、（长宁区2016届高三上学期期末）已知数列的通项公式分别是，其中a、b是实常数，若，且a、b、c成等差数列，则c的值是___________.15、（虹口区2016届高三上学期期末）在由正整数构成的无穷数列中，对任意的且对任意的数列中恰有，则填空题参考答案：1、1282、1或53、4、805、6、7、20258、59、110、2011、12、513、19014、15、63二、选择题1、（奉贤区2016届高三上学期期末）已知数列，则…………（）．；；；2、（黄浦区2016届高三上学期期末）已知，，，是各项均为正数的等差数列，其公差大于零．若线段，，，的长分别为，，，，则[答](C)．A．对任意的，均存在以，，为三边的三角形B．对任意的，均不存在以，，为三边的三角形C．对任意的，均存在以，，为三边的三角形D．对任意的，均不存在以，，为三边的三角形3、（静安区2016届高三上学期期末）已知数列的通项公式为，则()A．B．0C．2D．不存在4、（青浦区2016届高三上学期期末）已知是等比数列，给出以下四个命题：①是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等比数列，下列命题中正确的个数是………………………………………………………………………………………（）.（A）个（B）个（C）个（D）个5、（松江区2016届高三上学期期末）在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列1，2.第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2；那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为885728857529523295266、（长宁区2016届高三上学期期末）已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于（）A.6B.7C.8D.9选择题参考答案：1、B2、C3、A4、B5、B6、B三、解答题1、（宝山区2016届高三上学期期末）已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列.(1)求证：数列是等比数列；(2)若，当时，求数列的前项和的最小值；（3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．2、（崇明县2016届高三上学期期末）设m个正数依次围成一个圆圈．其中(k＜m,k∈N*)是公差为d的等差数列，而是公比为q的等比数列．⑴若，求数列的所有项的和Sm；⑵若，求m的最大值；⑶当q＝2时是否存在正整数k，满...
