江西省南昌县莲塘一中2021届高三数学10月质量检测试题文第I卷(选择题)一、单选题1.已知集合,则()A.B.C.D.2.除夕夜,万家团圆之时,中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前,我们中国人民解放军誓死不退!不获胜利决不收兵!”这里“获取胜利”是“收兵”的().A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数,若,则的取值范围为()A.B.C.D.4.已知m=log40.4,n=40.4,p=0.40.5,则()A.m<n<pB.m<p<nC.p<n<mD.n<p<m5.已知是定义在上的奇函数,当时,,则()A.B.C.D.6.函数的大致图象可能是()A.B.C.D.7.若幂函数没有零点,则的图象关于()对称A.原点B.x轴C.y轴D.没有8.函数的零点所在的大致区间为()A.B.C.D.9.用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为()A.B.C.D.10.已知函数的图象经过点,则函数的图象必过点()A.B.C.D.11.已知函数的图象在点处的切线方程为,则的值为()A.B.C.D.212.已知定义域为R的奇函数,当时,满足,则A.B.C.D.0二、填空题13.命题:“,”的否定是________.14.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则在上的解析式为__________.15.已知函数.利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法,可求得的值为_____.16.已知函数及其导函数的图象如图所示,则曲线在点处的切线方程是三、解答题17.(1)化简(2)化简18.已知集合,或.(1)当时,求;(2)若,且“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围.20.设函数(1)若函数y=f(x)的图象关于原点对称,求函数的零点;(2)若函数在的最大值为-2,求实数a的值.21.已知函数,其中是常数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若存在实数,使得关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.22.已知函数,且曲线在处的切线平行于直线.(1)求a的值;(2)求函数的单调区间;(3)已知函数图象上不同的两点,试比较与的大小.参考答案1.A2.B3.D4.B5.D6.D7.A8.B【详解】解:函数的导函数,故在其定义域上是增函数,再根据,,可得,故函数零点所在的大致区间为,故选:.9.C【详解】开区间的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过此操作后,区间长度变为,用二分法求函数在区间上近似解,要求精确度为,,解得,故选C.10.A【详解】与函数关于原点对称,的图象经过点,则函数的图象必过点,正确答案为A.故选:A11.A【详解】因为,所以,又函数的图象在点处的切线方程为,所以,解得:.故选:A.12.B【详解】定义域为的奇函数,可得,当时,满足,可得时,,则,,,,,,,,,故选B.13.14.15.13.【详解】设,,所以有,因为,因此16.【详解】由图像可知,曲线在点的切线的斜率为,故切线方程为,即.17.(1);(2)【详解】解:(1),(2)18.(1);(2).【详解】(1) 当时,,或,∴;(2) 或,∴,因为“”是“”的充分不必要条件,所以A是的真子集,且,又,∴,∴.19.(1)增区间为;减区间为;(2).试题解析:(1)当时,,由,得,解得或,所以函数的定义域为,利用复合函数单调性可得函数的增区间为,减区间为.(2)令,则函数的图象为开口向上,对称轴为的抛物线,①当时,要使函数在区间上是增函数,则在上单调递减,且,即,此不等式组无解.②当时,要使函数在区间上是增函数,则在上单调递增,且,即,解得,又,∴,综上可得.所以实数的取值范围为.20.(1);(2).【详解】解:的图象关于原点对称,,,即,(注:若用赋值法求解,没有检验,扣1分)令,则,,又,所以函数的零点为.(2),令,,对称轴,①当,即时,,;②当,即时,,(舍);综上:实数a的值为.21.(Ⅰ)(Ⅱ)【详解】解:(Ⅰ)由可得.当时,,.所以曲线在点处的切线方程为,即(Ⅱ)令,解得或当,即时,在区间上,,所以是上的增函数.所以方程在上不可能有两个不相等的实数根.当,即时,随的变化情况如下表↘↗...