江西省南昌县莲塘一中高三数学10月质量检测试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江西省南昌县莲塘一中2021届高三数学10月质量检测试题文第I卷（选择题）一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（）.A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．4．已知m＝log40.4，n＝40.4，p＝0.40.5，则（）A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜n＜mD．n＜p＜m5．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．6．函数的大致图象可能是（）A．B．C．D．7．若幂函数没有零点，则的图象关于（）对称A．原点B．x轴C．y轴D．没有8．函数的零点所在的大致区间为（）A．B．C．D．9．用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为()A．B．C．D．10．已知函数的图象经过点，则函数的图象必过点（）A．B．C．D．11．已知函数的图象在点处的切线方程为，则的值为()A．B．C．D．212．已知定义域为R的奇函数，当时，满足，则A．B．C．D．0二、填空题13．命题：“，”的否定是________.14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则在上的解析式为__________.15．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．16．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是三、解答题17．（1）化简（2）化简18．已知集合，或．（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．20．设函数（1）若函数y＝f（x）的图象关于原点对称，求函数的零点；（2）若函数在的最大值为－2，求实数a的值.21．已知函数，其中是常数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.22．已知函数，且曲线在处的切线平行于直线．（1）求a的值；（2）求函数的单调区间；（3）已知函数图象上不同的两点，试比较与的大小．参考答案1．A2．B3．D4．B5．D6．D7．A8．B【详解】解：函数的导函数，故在其定义域上是增函数，再根据，，可得，故函数零点所在的大致区间为，故选：．9．C【详解】开区间的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半，经过此操作后,区间长度变为，用二分法求函数在区间上近似解,要求精确度为,，解得，故选C.10．A【详解】与函数关于原点对称,的图象经过点，则函数的图象必过点,正确答案为A.故选：A11．A【详解】因为，所以，又函数的图象在点处的切线方程为，所以，解得：.故选：A.12．B【详解】定义域为的奇函数，可得，当时，满足，可得时，，则，，，，，，，，，故选B.13．14．15．13．【详解】设,，所以有，因为,因此16．【详解】由图像可知，曲线在点的切线的斜率为，故切线方程为，即.17．(1);(2)【详解】解：（1），（2）18．（1）；（2）．【详解】（1） 当时，，或，∴；（2） 或，∴，因为“”是“”的充分不必要条件,所以A是的真子集，且，又，∴，∴．19．（1）增区间为；减区间为；（2）．试题解析：（1）当时，，由，得，解得或，所以函数的定义域为，利用复合函数单调性可得函数的增区间为，减区间为．（2）令，则函数的图象为开口向上，对称轴为的抛物线，①当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递减，且，即，此不等式组无解．②当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递增，且，即，解得，又，∴，综上可得．所以实数的取值范围为．20．（1）；（2）.【详解】解：的图象关于原点对称，，，即，（注：若用赋值法求解，没有检验，扣1分）令，则，，又，所以函数的零点为.（2），令，，对称轴，①当，即时，，；②当，即时，，（舍）；综上：实数a的值为.21．（Ⅰ）（Ⅱ）【详解】解：(Ⅰ)由可得.当时,,.所以曲线在点处的切线方程为，即（Ⅱ）令，解得或当，即时，在区间上，，所以是上的增函数.所以方程在上不可能有两个不相等的实数根.当，即时，随的变化情况如下表↘↗...