湖北省荆州市2018届高三数学上学期第九次周考试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.已知集合M={-4,-2,0,2,4,6},N={x|x2-x-12≤0},则M∩N=()A.[-3,4]B.{-2,0,2,4}C.{0,1,2}D.{1,2,3}2.设z=,则z2+z+1=()A.-iB.iC.-1-iD.-1+i3.如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是()A.B.2C.D.34.在等比数列中是函数的极值点，则=（）A．B．C．D．5.已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于轴对称，则函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称6.在椭圆中任取一点，则所取的点能使直线与圆恒有公共点的概率为（）（注：椭圆的面积公式为）A．B．C．D．7.已知实数满足约束条件，若，，设表示向量在方向上的投影，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.过双曲线的一个焦点的直线与双曲线相交于两点，当轴时，称线段为双曲线的通径．若的最小值恰为通径长，则此双曲线的离心率的范围为（）A．B．C．D．9.执行如下左图所示的程序框图，输出的（）A．B．C．D．10.如上右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．11.已知偶函数满足且当，则函数在上的零点个为（）A．4B．5C．6D．812.设是函数的导数，且满足，若△中，是钝角，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）第17题图θDCBA第18题图NMC1A1CBAB1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量且，则．14.已知数列为等差数列，为的边上任意一点，且满足，则的最大值为．15.抛物线的焦点为为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点)，且外接圆的面积为，则．16.“求方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解.类比上述解题思路，不等式的解集是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在如图四边形中，为的内角的对边，且满足.(Ⅰ)证明：成等差数列；(Ⅱ)已知求四边形的面积.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别是和的中点.(Ⅰ)求证：；第19题图频率组距获益率0.60.50.40.30.20.103.02.52.01.51.00.5(Ⅱ)若上一点满足，求与所成角的余弦值.19.（本小题满分12分）某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均获益率；（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：（ⅰ）根据数据计算出销量（万份）与（元）的回归方程为；（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示：20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆过点(元)销量（万份），直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)已知点，求证：若圆与直线相切，则圆与直线也相切.21.(本题满分12分)已知函数.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设,若存在,,且,使不等式成立,求实数k的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在直角坐标系中，曲线（为参数且），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．（Ⅰ）求与交点的直角坐标；（Ⅱ）若与相交于点，与相交于点，求当时的值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，不等式成立.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对于实数满足且不等式恒成立，求的最小值.数学（文科）试题参考答案题号123456789101112答案BACADBDACCCC13.14.15.16.17.解析：(Ⅰ)由题设有即由三角形内角和定理有由正弦定理有成等差数列(Ⅱ)在中，由余弦定理有即,即则为.由于18.解析：（Ⅰ）证明：直三棱柱中，,又，，取的中点，连...
