上海市五校联考2015届高三上学期质检数学试卷（文科）一、填空题：（本大题共14题，每题4分，共56分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．）1．（4分）已知P（﹣3，4）为角α终边上的一点，则cos（π+α）=．2．（4分）已知向量，若，则=．3．（4分）已知幂函数f（x）过点，则f（x）的反函数为f﹣1（x）=．4．（4分）已知集合，，则M∩N=．5．（4分）若无穷等比数列{an}满足：，则首项a1的取值范围为．6．（4分）若直线l：ax+y+1=0平分圆x2+y2﹣2x+6y+5=0的面积，则直线l的倾斜角为．（用反三角函数值表示）7．（4分）已知f（x）=lg（﹣x2+8x﹣7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是．8．（4分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．9．（4分）已知，且，则sinα=．10．（4分）等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣11，a4+a6=﹣6，若总有Sn≥Sk（n∈N*），则正整数k=．11．（4分）在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则=．12．（4分）已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=．13．（4分）已知函数f（x）=，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m2﹣m恒成立，则实数m的取值范围为．114．（4分）求“方程=1的解”有如下解题思路：设函数，则函数f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，方程x6+x2=（2x+3）3+2x+3的解集为．二、选择题：（本大题共4题，每题5分，共20分，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应
