2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯一中高一（上）期中数学试卷一.选择题：（每小题5分，共60分）1．设集合A={x|x∈Z且﹣10≤x≤﹣1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（）A．11B．10C．16D．152．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（∁IM）=∅，则M∪N=（）A．MB．NC．ID．∅3．方程2x+x=5的根所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）5．f（x）=，若f（x0）=3，则x0=（）A．3B．C．2D．6．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（）A．{a|3＜a≤4}B．{a|3≤a＜4}C．{a|3＜a＜4}D．{a|3≤a≤4}7．若x∈R，f（x）是y=2﹣x2，y=x这两个函数的较小者，则f（x）的最大值为（）A．2B．1C．﹣1D．无最大值8．已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集是（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，1）∪（1，3）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣3，1）∪（2，+∞）9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）10．f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．12．奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（）A．14B．10C．7D．3二.填空题（每小题5分，共20分）13．×=．14．已知函数f（x）=a﹣为奇函数，则a=．15．用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使存留污垢不超过原有的1%，则至少需要漂洗次．16．f（x）=ax2+bx，（ab≠0），若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则f（x1+x2）=．三.解答题：（本大题共6小题，共70分）．17．已知全集U={x|x﹣2≥0或x≤1}，A={x|x2﹣4x+3＞0}，B=（﹣∞，1]∪（2，+∞），求A∩B及∁U（A∪B）．18．．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性．19．g（x）=x2f（x﹣1），（1）求g（x）的解析式；（2）画出函数g（x）的图象，并写出其单调区间．20．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元21．已知定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在（﹣∞，0）内为单调递减函数，且g（x•y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1．（1）求g（4）的值；（2）求满足条g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范围．22．已知函数f（x）=（）x，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（每小题5分，共60分）1．设集合A={x|x∈Z且﹣10≤x≤﹣1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（）A．11B．10C．16D．15【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】解出集合B中的不等式，然后列举出两集合中的元素，求出两集合的并集，即可得到并集中元素的个数．【解答】解：由集合A中的条件可得A中的元素有：﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1共10个；集合B中的不等式|x|≤5解得﹣5≤x≤5且x∈Z，所以B中的元素有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个所以A∪B中的...
