湖北省武汉二中高一数学上学期期末试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

湖北省武汉二中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）想要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos（﹣2x）（）而得到．A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平个单位2．（5分）设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x2﹣5x+P=0}，若∁UM={2，3}，则实数P的值为（）A．﹣4B．4C．﹣6D．63．（5分）设函数y=ln（cosx），x∈（﹣，）的图象是（）A．B．C．D．4．（5分）设=4，若在方向上的投影为，且在方向上的投影为3，则和的夹角等于（）A．B．C．D．或5．（5分）设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（1，+∞）6．（5分）已知函数g（x）=，则此函数的最小正周期为（）1A．B．πC．D．2π7．（5分）的夹角为θ，||=2，||=1，=k，=（1﹣k），||=f（k）在k=k0时取得最小值，若0＜k0＜，则θ的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，π）8．（5分）已知函数，则下列关于函数y=f+1的零点个数的判断正确的是（）A．当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点B．当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点C．无论k为何值，均有2个零点D．无论k为何值，均有4个零点9．（5分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则||的最小值为（）A．4B．5C．D．210．（5分）已知3+sin2β+2t＞（2+t）sin（β+）+对于β∈恒成立，则t的取值范围是（）A．t＞4B．t＞3C．t＞2D．t≥﹣2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11．（5分）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为．12．（5分）已知log23=t﹣2，则log4854=．（用t表示）13．（5分）f（x）=cosxcos（x﹣θ）﹣cosθ，0＜θ＜π，f（）的值最大，则2f（）在x∈上的最小值是．14．（5分）以M为圆心半径为2.5的圆外接于△ABC，且5+13+12=，则两个面积比=．215．（5分）如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于单位圆，已知BC平行于x轴，且tan∠xDA=2，记∠xOA=α（0＜α＜），∠xOB═β（π＜β＜），则sin（α+β）=．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求φ和ω的值．17．（12分）已知函数f（x）=2ax2+4x﹣3﹣a，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在上的最大值；（Ⅱ）如果函数f（x）在区间上存在零点，求a的取值范围．18．（12分）设=（cosα，（λ﹣1）sinα），=（cosβ，sinβ），（λ＞0，0＜α＜β＜）是平面上的两个向量，若向量与互相垂直．（1）求实数λ的值；（2）若=，且tanβ=，求tan（α﹣）的值．19．（12分）已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．（Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？（Ⅱ）设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？20．（13分）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a．f1（x）+b．f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的线性函数．（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x），的线性函数？并说明理由；第一组：f1（x）=lg，f2（x）=lg10x，h（x）=lgx，；第二组：f1（x）=x2﹣x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2﹣x+1；3（2）设f1（x）=log2x，f2（x）=logx，a=2，b=1，线性函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈上有解，求实...