江苏省兴化中学高三数学国庆假期作业练习VIP专享VIP免费

江苏省兴化中学国庆假期作业一.填空题:1.设集合S={x|2x-3|x|+2=0},T={x|(a-4)x=4},则满足T\s\up3(()S的a的值共有个2.命题：“存在实数x，满足不等式2(1)10mxmxm--”是假命题，则实数m的取值范围是3.函数f(x)=2|1|432--xxx的定义域为____________________4.若函数()fx满足2(1sin)cos1fxx，则函数()fx的最小值是_______.5.给出下列四个命题:①若zC,22zz,则zR;②若zC,zz-,则z是纯虚数;③若zC,2zzi,则z=0或z=i;④若121212,,zzCzzzz-则120zz.其中真命题的个数为．6.已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，则实数a的取值范围是7.若gx是不恒等于零的偶函数,函数21221xfxgx-在0,上有最大值5，则fx在,0-上的最小值为8.函数2logyx与函数3cosyx的图象的交点个数共有.9.设p：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的条件10.对于函数)1lg()(22xxxxf有以下四个结论：①)(xf的定义域为R；②)(xf在（0，＋∞）上是增函数；③)(xf是偶函数；④若已知a，Rm，且maf)(，则maaf--22)(．其中正确的命题的序号是．11.若函数2log201afxxxaa且在区间(0,21)内恒有0fx，则fx的单调递增区间为12.已知函数()yfx在定义域3(,3)2-上可导，其图像如图，记()yfx的导函数'()yfx，则不等式'()0xfx的解集是________.13.已知定义在R上的函数)3()(2-axxxf，若函数]2,0[),()()(xxfxfxg，在x=0处取得最大值，则正数132-1-12-13-1373a的范围.14..设函数21()ln(1)3,[,](0)2xfxxexxttt--，若函数()fx的最大值是M，最小值是m，则Mm________二.解答题:15.已知x=12是()2lnbfxxxx-的一个极值点(Ⅰ)求b的值；(Ⅱ)求函数fx的单调增区间；(Ⅲ)设1()()gxfxx-，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？16.某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x0x万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为)(xf万元与)(xg万元、其中2)1()(-xaxf（0a）；)ln(6)(bxxg（0b）.已知投资额为零时，收益为零.（1）试求出a、b的值；（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值、（精确到0、1，参考数据：10.13ln）217.设等差数列{an}的首项为a(a≠0)，公差为2a，前n项和为Sn.记A={(x，y)|x=n，y=nSn，n∈N*}，B={(x，y)|(x-2)2+y2=1，x、y∈R}.(1)若A∩B≠，求a的取值集合；(2)设点P∈A，点Q∈B，当a=3时，求|PQ|的最小值.18.已知函数xaxxfln)(，),1(ex，且)(xf有极值．（1）求实数a的取值范围；(2）求函数)(xf的值域；（3）函数2)(3--xxxg，证明：),1(1ex，),1(0ex，使得)()(10xfxg成立．319.已知二次函数1)(2bxaxxf和函数bxabxxg21)(2-，（Ⅰ）若)(xf为偶函数，试判断)(xg的奇偶性；（Ⅱ）若方程()gxx有两个不等的实根2121,xxxx，则⑴证明函数)(xf在（-1，1）上是单调函数；⑵若方程0)(xf的两实根为4343,xxxx，求使4213xxxx成立的a的取值范围.20.已知向量),(2cxyxm-，),,,(,//),,1(Ryxcbnmbxn，且把其中yx,所满足的关系式记为)(xfy，若)('xf为)(xf的导函数，)()()('xafxfxF（0a），且)(xF是R上的奇函数。（1）求ab和c的值；（2）求函数)(xfy的单调递减区间（用字母a表示）；（3）当2a时，设240tt且，曲线)(xfy在点))(,(tftA处的切线与曲线)(xfy相交与另一点不重合）BAmfmB,))((,(，直线tx与)(mfy相交与点C，ABC的面积为S，试用t表示ABC的面积)(tS，并求)(tS的最大值。4参考答案1.52.233m3.(-∞,-4]∪(1,+∞)4.15.26.4,4-7.-38.39.必要不充分10.①②④11.(-∞,-21)12.31[0,1](,].22--13.6(0,]514.615.解：(1)因x=－1是()2lnbfxxxx-的一个极值点∴/(1)0f-即2+b-1=0∴b=-1经检验，适合题意，所以b=-1．(2)/211()2fxxx-∴/211()2fxxx->0∴222...