唐山一中2012-2013学年第二学期高三强化训练卷高三理科数学（二）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题（每小题5分，共60分）1.复数满足，则复数的实部与虚部之差为（）A.0B.－1C.－3D.32.观察下列各式：51=5,52=25,53=125,54=625,=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为（）A．3125B．5625C．0625D．81253.数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线，则S2012=（）A．1006B．1010C．2006D．20104.不等式且对任意都成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．5.已知向量，若，则等于（）A.B.C.D.6.在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是（）A.B.C.D.7.等比数列中，，=4，函数，则（）A．B.C.D.8.下图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am[如A2表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]。图b1是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A．<9B．<8C．<7D．<69.设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有（）A.50种B.49种C.48种D.47种10.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11.的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是（）A.B.C.D.12.在直角坐标平面上的点集，，那么的面积是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷2二.填空题（每小题5分，共20分）13.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则。14.已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是______cm3。15.已知抛物线上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为__。16.将4个半径都是的球体完全装入底面半径是的圆柱形桶中，则桶的最小高度是。三、解答题，本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设的内角所对的边长分别为，且．（1）求的值；（2）求的最大值。18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．(1)求证：CE∥平面PAB；(2)求PA与平面ACE所成角的正弦值；(3)求二面角E－AC－D的余弦值。19.（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将３次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率都是；（1）求小球落入袋的概率及落入袋中的概率P(B)；（2）在容器的入口处依次放入４个小球，记为落入袋中的小球个3dPABCDEEDCBANM数。试求时的概率，并求的期望和方差。20.（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ex-1-x（1）求y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）若存在，使成立，求的取值范围；（3）当x时，f(x)恒成立，求t的取值范围。请从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22、（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，ΔABC是内接于⊙O，ACAB，直线MN切⊙O于点C，弦MNBD//，AC与BD相交于点E．（1）求证：ΔABE≌ΔACD；（2）若,6AB4BC，求AE。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标4(1,5)，点M的极坐标为(4,)2，若直线l过点P，且倾斜角为3，圆C以M为圆心、4为半径。（1）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l和圆C的位置关...
