2018届高三年级第一次学情检测数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.已知全集（N是自然数集），集合，则=▲．2.函数的定义域是▲．3.“”是“”的▲条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）4.已知函数，则的值域是▲．5.若，则的值从小到大的顺序是▲．6.设是定义在上的偶函数，则的值域是▲．7.若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是▲．8.若函数有两个零点，则实数的取值范围是▲．9.已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是▲．10.设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围是▲．注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含［填空题（第1题～第14题，共70分）、解答题（第15～20题，共90分）。本次考试时间120分钟，满分160分、考试结束后，请将答题卡交回。理科学生完成加试，考试时间30分钟。2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。11.已知函数在时有极值0，则▲．12.，使得成立，则实数的取值范围是▲．13.用表示非空集合中的元素个数，定义.若，且，设实数的所有可能取值组成的集合是，则▲．14.已知函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数.若直线y＝k(x＋1)(k＞0)与函数y＝f(x)的图象恰有三个不同的交点，则实数k的取值范围是▲．二、解答题:本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知函数（且），且.（1）求的值及的定义域；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.16.（本小题满分14分）已知，，其中．（1）已知，若为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．17．（本小题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可销售出该商品千克；销售价格为元/千克时，每日可销售出该商品千克．（1）求函数的解析式；（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．18.（本小题满分16分）已知函数（）．（1）若，求函数的极值；（2）当时，判断函数在区间上零点的个数．19．（本小题满分16分）函数．（1）求函数在区间上的值域；（2）求的单调递减区间；（3）若存在，使函数成立，求实数a的取值范围．20.（本小题满分16分）已知函数⑴当时，求在点处的切线方程；⑵若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围．2018届高三年级第一次学情检测数学加试试卷（物理方向考生作答）解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.求下列函数的导函数2.求曲线过点的切线方程．3.已知关于的不等式（）.（1）若不等式的解集为或，求，的值；（2）求不等式（）的解集.4.已知函数，．（1）若函数在上单调递增，求实数取值范围；（2）当时，，求实数的取值范围．2018届高三年级第一次学情检测数学参考答案一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.;2.(0,1)(1,2);3.必要不充分条件;5.c
