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河南名校汤阴一中临近高考数学理科小卷训练题九VIP免费

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河南名校汤阴一中临近高考数学理科小卷训练题九已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的,,满足关系式:,则的奇偶性为:A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.是奇函数也是偶函数函数的图像如图1所示,则导函数的图像大致是图2中的:…除以9的余数是A.1B.4C.7D.8甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构成一个正四面体,碳原子位于该四面体的中心,四个氢原子视为一个点,(体积忽略不计)若已知碳原子与各个氢原子间的距离都是,则以四个碳原子为顶点的这个正四面体的体积为:ABCD若的轨迹是右图中的A.线段BC和OCB.线段AB和BCC.线段AB和OAD.线段OA和OC有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中任意取四个,恰好有一个红球与黑球编号相同的概率是:A.B.C.D.设是的小数点后第位数字,已知,则的值为.椭圆的左准线为,左右焦点分别为抛物线的准线为,一个焦点为,与的一个交点为,则=________________.已知向量mn,m.n分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.1(Ⅰ)求角C的大小;2(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且,求c的值.10.设g(x)=px2f(x),其中f(x)=1nx,且g(e)=qe2.(e为自然对数底数).(Ⅰ)求p与q的关系;(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围‘(Ⅲ)证明:①f(x)≤x-1,(x>0);②<(n∈N,n≥2).3[参考答案]http://www.DearEDU.com1-6:ADABBA7.18.19.解:(1)∵mn,m.n,∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C即sinC=sin2C∴cosC=又C为三角形的内角,∴(Ⅱ)∵sinA,sinC,sinB成等比数列,∴sin2C=sinAsinB∴c2=ab又,即,∴abcosC=18∴ab=36故c2=36∴c=610.(Ⅰ)由题意g(x)=px––2lnx,又g(e)=pe––2,∴pe––2=qe––2,∴(p-q)e+(p-q)=0,∴(p–q)(e+)=0,而e+≠0,∴p=q.(Ⅱ)由(1)知:g(x)=px––2lnx,g′(x)=p+,令.要使在(0,+∞)为单调函数,只需在(0,+∞)满足:≥0或≤0恒成立.①p=0时,=–2x,∵x>0,∴<0,∴g′(x)=<0,g(x)在(0,+∞)单调递减,∴p=0适合题意.②当p>0时,=px2–2x+p图象为开口向上抛物线,对称轴为.只需≥0,即p≥1时≥0,g′(x)≥0,g(x)在(0,+∞)单调递减,∴p≥1适合题意.③当p<0时,=px2–2x+p图象为开口向下的抛物线,其对称轴为只需h(0)≤0,即p≤0时h(0)≤0(0,+∞)恒成立.∴g′(x)<0,∴g(x)在(0,+∞)单调递减,∴p<0适合题意.综上①②③可得,p≥1或p≤0.(Ⅲ)①即证:≤0(x>0),设,则k′(x)=当时,k′(x)>0,∴k(x)为单调递增函数;当时,k′(x)<40,∴k(x)为单调递减函数;∴x=1为k(x)的极大值点,∴k(x)≤k(1)=0.即≤0,∴≤.②由①知≤,又x>0,∴≤.∵,n≥2时,令x=n2,得≤.∴≤(),∴≤()<∴结论成立.5

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