江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编函数一、填空题（1）1、（常州市2016届高三上期末）函数的值域为2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）定义在上的奇函数满足当时，（，为常数），若，则的值为3、（南京、盐城市2016届高三上期末）设是定义在上的奇函数，且，设若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是▲.4、（南通市海安县2016届高三上期末）若函数的最小值为，则实数a的取值范围是；5、（苏州市2016届高三上期末）函数的值域为▲6、（泰州市2016届高三第一次模拟）设是上的奇函数，当时，，记，则数列的前项和为▲7、（无锡市2016届高三上期末）已知函数，若对于恒成立，则实数k的取值范围是8、（扬州市2016届高三上期末）已知且，则的最小值为▲9、（镇江市2016届高三第一次模拟）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－log2x，则不等式f(x)<0的解集是________．填空题答案1、5、2、43、4、［0,3］5、6、－167、8、39、(－2，0)∪(2，＋∞)二、填空题（2）1、（常州市2016届高三上期末）已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．3、（南京、盐城市2016届高三上期末）设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是▲.4、（南通市海安县2016届高三上期末）在平面直角坐标xOy中，将函数的图像绕坐标原点O按逆时针方向旋转角，若，旋转后所得曲线都是某个函数的图像，则的最大值是；5、（苏州市2016届高三上期末）已知函数f(x)＝－kx(x≥0，k∈R)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则＝▲．6、（扬州市2016届高三上期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若集合，则实数的取值范围为▲7、（镇江市2016届高三第一次模拟）函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx－k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为________．答案1、2、3、4、5、6、7、【答案】[－，1)∪(1，＋∞)．【解析】作函数图象可得，当过点时，直线的斜率最小即，当直线与相切时有一个交点，，故函数f(x)＝与直线有两个不同的交点时，k的取值范围为[－，1)∪(1，＋∞)，即关于x的方程f(x)＝kx－k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为[－，1)∪(1，＋∞)．
